Метод міжвузлової напруги (метод двох вузлів)

Якщо електричне коло має кілька віток, що приєднані до двох вузлів, то при його розрахунку доцільно використовувати метод міжвузлової напруги. Переваги його перед іншими методами зростають зі збільшенням кількості паралельних віток.

Спочатку обчислюють міжвузлову напругу у відповідності з виразом:

, (1.24)

де п – число віток з джерелами ЕРС;

т – число віток з джерелами струму;

– алгебраїчна сума добутків провідностей віток на ЕРС цих віток;

– алгебраїчна сума струмів джерел струму у вітках;

– сума провідностей усіх віток.

Потім визначають струми віток, записуючи рівняння Кірхгофа для кожного контуру, утвореного відповідною віткою і міжвузловою напругою, приймаючи ЕРС вітки додатною (від’ємною), якщо її напрямок співпадає (не співпадає) з напрямком обходу контуру.

Приклад 1.4. Визначимо струми у вітках електричного кола (рис. 1.19), фізичні параметри якого:

;

;

;

;

;

;

.

Розв’язання. Задамося умовними додатними напрямками струмів у вітках і міжвузлову напругу спрямуємо від вузла А до вузла В.

Обчислимо провідності віток:

;

;

;

.

Так як джерела струму в колі відсутні, то в формулі (1.24) і міжвузлова напруга:

Оскільки напруга прикладена одночасно до всіх віток кола, то для першого контуру можна записати рівняння другого закону Кірхгофа:

,

звідки:

Аналогічно:

.

У третій і в четвертій вітках джерела ЕРС відсутні і тому:

; .

Тоді струми у цих вітках:

;

.