Магнітне поле соленоїда і тороїда

Соленоїд – котушка, на яку намотано довгий провідник (l>>d).

Нехай струм І тече по провіднику, який намотано на довгий циліндр (соленоїд). На одиницю довжини циліндра припадає n витків провідника.

Якщо крок даної котушки малий, то кожен виток можна приблизно замінити замкненим витком. Також вважаємо, що переріз циліндра настільки малий, що струм можна вважати таким, що тече по його поверхні.

Чим довший соленоїд, тим менша індукція ззовні нього. Магнітне поле ззовні нескінченного соленоїда відсутнє.

Рис. 2.1

З міркувань симетрії індукція всередині соленоїда направлена по його осі і складає з напрямом сили струму правогвинтову систему.

Візьмемо прямокутний контур. Тоді циркуляція магнітної індукції по контуру буде чисельно дорівнювати Bl. В такому випадку контур охоплює струм nlI.

За теоремою про циркуляцію вектора магнітної індукції

.

Тоді всередині довгого соленоїда поле визначається за формулою:

. (2.9)

Поле однорідне за виключенням областей, які прилягають до торців соленоїда.

Добуток nI називають числом Ампер-витків.

Тороїд – провідник, намотаний на каркас, який має форму тора (рис.2.2).

Рис.2.2

Лінії магнітної індукції у випадку тороїда направлені по колу. В якості контуру можна взяти одне з таких кіл. Якщо контур знаходиться всередині тороїда (кола радіуса r), то він містить струм NI, де N – кількість витків, охоплених контуром.

За теоремою про циркуляцію:

.

І відповідно поле всередині тороїда:

. (2.10)

Таким чином, всередині тороїда магнітне поле співпадає з полем прямого струму NI, який тече по його осі.

Якщо при незмінному перерізі тороїда отримаємо формулу (2.9) для соленоїда.

Якщо контур знаходиться ззовні тороїда, то струмів він не охоплює, . Отже ззовні тороїда поле відсутнє.