Для визначення дивергенції вектора напруженості потрібно знайти диференціальну форму теореми Гауса і знайти зв’язок між об’ємною густиною заряду і зарядом, розподіленим в цьому об’ємі.
Представимо заряд в деякому об’ємі V, що охоплений замкненою поверхнею S. Внутрішній заряд Q визначається за формулою:
Qвнутр=<ρ>V,
де <ρ> − середнє по об’єму значення об’ємної густини заряду.
Підставимо цей вираз в рівняння теореми Гауса (2.3):
. (2.5)
Спрямуємо даний об’єм до нуля, стягуючи його до точки поля, яка нас цікавить. Очевидно, що при цьому <ρ> буде прямувати до значення ρ в даній точці. Отже, відношення в лівій частині (2.5) буде прямувати до 
.
Величину, яка є границею відношення 
називають дивергенцією поля напруженості Е.
. (2.6)
Аналогічно визначається дивергенція будь-якого іншого векторного поля. З (2.4) слідує, що дивергенція вектора Е є скалярною функцією координат. Щоб отримати divE потрібно проінтегрувати (2.6). Отриманий вираз буде залежати від вибору системи координат. Наприклад, в Декартовій системі координат:
. (2.7)
В диференціальній формі теорема Гауса записується у вигляді:
, або 
(при V→0 в рівнянні (5) права частина прямує до ρ/ε0, ліва частина прямує до divE).
В диференціальній формі теорема Гауса є локальною формою, divE залежить лише від ρ в тій самій точці і більше ні від чого.
В тих точках поля, де дивергенція вектора Е позитивна маємо справу з джерелами поля (там знаходяться позитивні заряди), а де вона негативна будуть стоки (негативні заряди). Таким чином, лінії напруженості починаються з джерел поля і закінчуються в місцях стоків.
