Теплоємність кристалів

Розташування частинок у вузлах кристалічної гратки відповідає мінімуму їх взаємної потенціальної енергії. При зміщенні частинок з положення рівноваги в будь-якому напрямку з’являється сила, що прагне повернути частинку в початкове положення внаслідок чого виникають коливання частинки.

Кожній частинці в кристалі слід приписувати три коливальні ступені свободи (коливання можна представити як накладання коливань вздовж трьох взаємно перпендикулярних напрямів).

На кожен коливальний ступінь свободи в середньому приходиться енергія:

.

Тоді на кожну частинку в середньому приходиться енергія :

W=3kT.

Енергія 1 моль речовини:

,

N – кількість частинок в 1 моль речовини

лише у випадку хімічнопростих речовин.

Наприклад, для NaCl – .

Розглянемо лише прості речовини, що утворюють атомні і металічні кристали. Для внутрішньої енергії 1 моля речовини можна записати:

.

Приріст внутрішньої енергії, що відповідає підвищенню температура на 1К дорівнює теплоті при постійному об’ємі:

.

Оскільки об’єм твердих тіл при нагріванні змінюється мало:

.

І можна говорити просто про теплоємність твердого тіла.

Лекція 6