Енергія Гальм-Гольца

Згідно рівнянь першого закону термодинаміки , робота, що виконується за рахунок теплоти при оберненому процесі:

. (7)

Функція

(8)

називається енергією Гальм-Гольца або вільною енергією.

Відповідно до (7) і (8), при оберненому ізотермічному процесі робота дорівнює зменшенню енергії Гальм-Гольца:

. (9)

Зрівнюючи (9) і (5), можна побачити, що при ізотермічних процесах вільна енергія грає таку саму роль, як і внутрішня енергія при адіабатичних процесах.

У випадку необернених ізотермічних процесів:

,

і робота:

. (10)

З цього слідує, що зменшення енергії Гальм-Гольца характеризує верхню границю роботи, яку може здійснити система при ізотермічному процесі.

Якщо продиференціювати рівняння (8) з урахуванням рівняння першого закону термодинаміки, отримаємо:

dF=-SdT-pdV. (11)

За рівняннями (2) і (3) і на основі (11) знаходимо, що:

. (12)

З даних двох рівнянь слідує, що природними змінними енергії Гальм-Гольца є змінні температури і об’єму.

Поділимо рівняння першого закону на dt і отримаємо:

. (13)

При умові, що T=const, V=const, отримаємо, що :

. (14)

З рівняння (14) слідує, що необернений процес, що протікає при постійних температурі і об’ємі супроводжується зниженням енергії Гальм-Гольца і рівновісним при цих умовах є стан з мінімальною енергією Гальм-Гольца.