Спосіб абсолютних різниць

Методична схема застосування способу ланцюгових підстановок у змішаних моделях

Методична схема застосування способу ланцюгових підстановок у кратних моделях

Ланцюгових підстановок

№ підста-новки	Параметри
А	В	С	результативний показник	вплив фактора на зміну результативного показника
	А₀	В₀	С₀	У₀	-
	А₁	В₁	С₁	У_УМ1	DУ_А = У_УМ1 – У₀
	А₁	В₁	С₁	У_УМ2	DУ_В = У_УМ2 – У_УМ1
	А₁	В₁	С₁	У₁	DУ_С = У₁ – У_УМ2

Застосування способу ланцюгових підстановок потребує знання взаємозв’язку факторів, їх підпорядкованості, вміння правильно їх класифікувати та систематизувати. Використовуючи спосіб ланцюгових підстановок, потрібно дотримуватися певних правил, що визначають послідовність і особливості розрахунку:

1) кількість умовних значень результативного показника на одиницю менша від кількості факторів у детермінованій факторній моделі;

2) точність заокруглення значень результативного показника на першому етапі розрахунків повинна бути ідентичною (вона залежить від економічного змісту та одиниці вимірювання показника);

3) в першу чергу підлягають заміні кількісні фактори, далі – структурні, в останню чергу – якісні;

4) якщо в модель уключені декілька кількісних, структурних або якісних показників, послідовність підстановки залежить від рівня

підпорядкування факторів: спочатку замінюють фактори першого рівня, потім другого і т.д.;

5) результати розрахунків на другому етапі відображаються числовими значеннями зі знаками „+” або „-”.

У = А ¸ В. (5.13)

І етап

1. Показник базового періоду: У₀ = А₀ ¸ В₀ . (5.14)

2. Умовний показник: У_УМ = А₁ ¸ В₀ . (5.15)

3. Показник звітного періоду: У₁ = А₁ ¸ В₁ . (5.16)

ІІ етап

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀ , (5.17)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = У_УМ – У₀ ; (5.18)

2) В: DУ_В = У₁ – У_УМ . (5.19)

ІІІ етап

Перевірка розрахунків:

DУ = DУ_А + DУ_В . (5.20)

а) У = А х (В – С). (5.21)

І етап

1. Показник базового періоду: У₀ = А₀ х (В₀ – С₀). (5.22)

2. Показник умовний 1: У_УМ1 = А₁ х (В₀ - С₀). (5.23)

3. Показник умовний 2: У_УМ2 = А₁ х (В₁ - С₀). (5.24)

4. Показник звітного періоду: У₁ = А₁ х (В₁- С₁). (5.25)

ІІ етап

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀ , (5.26)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = У_УМ1 – У₀; (5.27)

2) В: DУ_В = У_УМ2 – У_УМ1; (5.28)

3) С: DУ_С = У₁ – У_УМ2. (5.29)

ІІІ етап

Перевірка розрахунків:

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С . (5.30)

б) У = А ¸ (В + С). (5.31)

І етап

1. Показник базового періоду: У₀ = А₀ ¸ (В₀ + С₀). (5.32)

2. Показник умовний 1: У_УМ1 = А₁ ¸ (В₀ + С₀). (5.33)

3. Показник умовний 2: У_УМ2 = А₁ ¸ (В₁ + С₀). (5.34)

4. Показник звітного періоду: У₁ = А₁ ¸ (В₁+ С₁). (5.35)

ІІ етап

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀ , (5.36)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = У_УМ1 – У₀; (5.37)

2) В: DУ_В = У_УМ2 – У_УМ1; (5.38)

3) С: DУ_С = У₁ – У_УМ2. (5.39)

ІІІ етап

Перевірка розрахунків:

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С . (5.40)

Спосіб ланцюгових підстановок має як переваги, так і недоліки.

Переваги:

- універсальність застосування (для всіх типів моделей);

- простота використання.

Недоліки:

- результати факторного аналізу залежать від вибраного порядку заміни факторів;

- якщо на першому етапі допущені помилки в розрахунках, то при перевірці їх результатів (третій етап) усе буде сходитися, адже:

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С= У_УМ1 – У₀+ У_УМ2 – У_УМ1+ У₁ – У_УМ2= = У₁ – У₀ = DУ , але такі результати не матимуть економічного змісту;

- при застосуванні цього способу виникає певний залишок зміни результативного показника, який додається до величини впливу останнього фактора.

Спосіб абсолютних різниць завдяки своїй зручності набув широкого застосування в економічному аналізі. Особливо ефективно цей спосіб використовується у тому разі, коли вихідні показники вже мають абсолютні відхилення.

Правило розрахунків за допомогою способу абсолютних різниць полягає в тому, що величина впливу факторів розраховується шляхом множення абсолютного відхилення досліджуваного фактора на базову величину факторів, що розміщені в моделі справа від нього, та на звітну величину факторів, що розміщені зліва від нього.

Методична схема застосування способу абсолютних різниць у мультиплікативних моделях:

У = А х В х С . (5.41)

Розрахунки впливу факторів на зміну результативного показника виконуються у три етапи:

І етап. Розрахунок абсолютних відхилень за кожним факторним показником:

DА = А₁ – А₀; (5.42)

DВ = В₁ – В₀; (5.43)

DС = С₁ – С₀ . (5.44)

ІІ етап. Розрахунок загальної зміни результативного показника, у тому числі за рахунок кожного фактора, які включені в детерміновану факторну модель.

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀, (5.45)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = DА х В₀ х С₀ = (А₁ – А₀) х В₀ х С₀; (5.46)

2) В: DУ_В = А₁ х DВ х С₀ = А₁ х (В₁ – В₀) х С₀; (5.47)

3) С: DУ_С = А₁ х В₁ х DС = А₁ х В₁ х (С₁ – С₀). (5.48)

ІІІ етап. Проведення перевірки правильності виконаних розрахунків за формулою

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С . (5.49)

Розраховуючи вплив факторів на зміну результативного показника способом абсолютних різниць, можна застосувати наступну допоміжну таблицю (5.3).

Таблиця 5.3 – Схема визначення величини впливу факторів на зміну результативного показника способом абсолютних різниць

Фактори Величина показників Вплив фактора на зміну результативного показника

А В С

А DА В₀ С₀ DУ_А = DА х В₀ х С₀

В А₁ DВ С₀ DУ_В = А₁ х DВ х С₀

С А₁ В₁ DС DУ_С = А₁ х В₁ х DС

Спосіб абсолютних різниць дає ті ж самі результати, що й спосіб ланцюгових підстановок.

При застосуванні способу абсолютних різниць необхідно мати на увазі, що точність розрахунку впливу факторів на зміну результативного показника залежить від правильності заокруглень числових значень факторних показників.

Методична схема застосування способу абсолютних різниць у змішаних моделях виду:

У = А х (В – С). (5.50)

І етап

DА = А₁ – А₀ ; (5.51)

DВ = В₁ – В₀ ; (5.52)

DС = С₁ – С₀ . (5.53)

ІІ етап

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀ , (5.54)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = DА х (В₀ - С₀) = (А₁ – А₀) х (В₀ - С₀); (5.55)

2) В: DУ_В = А₁ х DВ = А₁ х (В₁ – В₀); (5.56)

3) С: DУ_С = А₁ х (- DС) = А₁ х (С₀ – С₁). (5.57)

ІІІ етап

Перевірка розрахунків:

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С =

= (А₁ – А₀) х (В₀ - С₀) + А₁ х (В₁ – В₀) + А₁ х (С₀ – С₁). (5.58)