Обчислення значень тригонометричних функцій

Обчислення значень синуса й косинуса.

За допомогою формул приведення аргумент можна укласти у відрізок . Якщо , то маємо:

, (1)

якщо ж , то покладемо

, (2)

де й .

Тому що ряд (1) знакозмінний з монотонно спадними, по модулю, членами, то для залишкового члена справедлива оцінка

и.

Тому процес підсумовування можна припинити, як тільки буде виявлено, що

,

де - задана залишкова похибка.

Аналогічно здійснюється обчислення інших тригонометричних функцій.

Приклад. Знайти з точністю до .

Розв’язок. Переведемо величину в радіани. Маємо:

.

Застосовуючи формулу (1), одержимо:

Звідси