Довжини на доповняльні коди одинарного формату 7 страница

Рисунок 3.32 – Приклад ділення (-МА)_DК на (+МВ)_DК

за алгоритмом «б» (при С = 0)

DР	А	В
5 4 3 2 1	7 6 5 4 3 2 1	4 3 2 1
X X X X X ND X X X X 1   ND = NAÅNB=1 ND X X X 1 1 = NA4ПÅNB=1 ПП = NDÅ = 0 ND X X 1 1 1   = NA3ПÅNB =1 ND X 1 1 1 0   = NA2ПÅNB = 0 ND 1 1 1 0 1   = NA1ПÅNB = 1 ND=1= 1 1 1 1 1 0 = (-0010)	1 1 1 0 0 1 1 NA 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 NA4П 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 NA3П 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 NA2П 1 1 0 1 0 0 0   0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 NA1П 1 0 1 1 0 0 0   1 1 0 1 0 0 0 3р 1 1 1 1 1 0 1 С	0 1 0 1 NB NB ≠ NA   =     = 2× NB = NA4П     =     = 2× NB = NA3П =   = 2× NB ≠ NВ2П   = NB ≠ NA1П     = С · 23 (NC = NA) = С = (- 011)

Рисунок 3.33 – Приклад ділення (-МА) _DК на (+МВ)_DК

за алгоритмом «а» (при С ≠ 0)

Звідси згідно з (3.164) – (3.165) дістанемо:

(А4П) = (128 + А - ВР)_m128 =(A + +1) _m128 (3.168)

де A = (-МА) ; BP = (-МBP) ; ( +1) = (+МBP) .

Згідно з властивостями доповняльного коду маємо:

NА4, якщо А4П = 0;

, якщо А4П ≠ 0. (3.169)

Тоді згідно з (3.169) співвідношення (3.166) набуває вигляду:

1, якщо А4П = 0 (при NА4П = NА4 = 0);

1, якщо NА4П = 1 (NА4 = 0 і А4П ≠ 0);

0, якщо NА4 = 0 (NА4 = 1 і А4П ≠ 0).

Таким чином, при діленні (-МА)_DК на (-МВ)_DК ознака розширу частки може бути пов’язана зі знаком діленого NВ =1 нерівностями виду:

, якщо А4П ≠ 0;

NА4П Å NВ, якщо А4П = 0.

Отже, згідно з (3.66) цифрова позиція d частки для визначення розря-ду переповнення розширеного формату частки визначається нерівностями виду:

NА4П Å NВ, якщо А4П = 0;

, якщо А4П ≠ 0. (3.170)

Приклади визначення позиції d частки розширеного формату частки при діленні (-МА) _DК на (-МВ)_DК подано на рис.3.34 – 3.35.

DР	А	ВP	Примітки
5 4 3 2 1	7 6 5 4 3 2 1	7 6 5 4 3 2 1
X X X X X   ND X X X X 0   ND X X X 0 1   ПП = 1	1 0 0 1 1 1 0 NA ND 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 NB=1 о   (А4П ≠ 0) = = NA4П Å NB =1	1 0 1 1 0 0 0 NB NА = NВ     = A (NB=NA) =	A = - 011 010 B = - 101 BP = - 101 000 = 1 001 110 = 1011 000

Рисунок 3.34 – Приклад визначення позиції = 1 при

діленні (-МА) _DK на (-МВ) _DK (за залишком діленого А4П ≠ 0)

Припустімо, що визначення цифрової частини частки (d₃d₂d₁) виконується зі зсувом вправо дільника В, тобто за алгоритмом «б».

Початкові змінні, за якими визначається наступна позиція d₃ частки мають вигляд:

А4П = (-А4) = -(МА – МВР) = (+МА4); (3.171)

ВР3 = (-МВР3), (3.172)

де (+МА4) – додатковий залишок діленого;

ВР3 = (-МВР/2) = (-МВР3) – стан дільника після логічного зсуву на один біт вправо первинного розширеного формату дільника;

ВР = - МВР.

При діленні (-МА)_DК на (-МВ)_DК знак частки ND=0 і згідно з (3.66) справедливі співвідношення:

1, якщо А3 > 0;

0, якщо А3 < 0, (3.173)

де А3 = (МА – МВР3). (3.174)

DР	А	ВP	Примітки
5 4 3 2 1	7 6 5 4 3 2 1	7 6 5 4 3 2 1
X X X X X     ND X X X X 0 ND = NAÅNB=0     ND X X X 0 1 ПП = 1	1 0 1 1 0 0 0 NA ND 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NB=1   (А4П = 0) = = NA4П Å NB = = 0 Å 1 = 1	1 0 1 1 0 0 0 NB     = A (NB=NA) = (A4П = 0)	A = - 101 000 B = - 101 BP = - 101 000 = 1 011 000 = 1 011000

Рисунок 3.35 – Приклад визначення позиції = 1 при

діленні (-МА)_DK на (-МВ)_DK (за залишком діленого А4П=0)

Із урахуванням (3.171) – (3.172) перетворимо (3.174), записавши його у вигляді:

А3 = МА – МВР3 = - А4П + МВР – МВР3 =

= - А4П + МВР – МВР/2 = -А4П + МВР3.

Звідси дістанемо:

АЗП = (-А3) = А4П – МВР3 = А4П + (-МВР3) = А4П + ВР3,

де АЗП = (-А3) – залишок діленого, протилежний залишку А3.

Таким чином, доповняльний код залишку АЗП визначається рівнянням:

А3П = (А4П + ВР )_m128, (3.175)

де АЗП = (-А3); А4П = (+МА4) ; ВР3 =(-МВР3) ;

NA3П = .