Довжини на доповняльні коди одинарного формату 6 страница

А3П = 0; А2П < 0; А1П < 0;

d = = 1 ;

d = = 0;

d = = 0.

Таким чином, за визначеним загальним комп’ютерним алгоритмом при діленні (-МА)_DK=(-4МВ)_DK на (+МВ)_DK (за С=0) цифрова частина частки d d d =100, тобто складає слушний код цифрової частини доповняльного коду від’ємної частки (-100):

d d d = 100 = 011 + 1 = + 1 =

= = ,

де - цифрові розряди істинного значення доповняльного коду від’ємної частки D = 1 ((D = - d₃d₂d₁= -100).

Якщо модуль частки МD = d₃10 (МD = 010/110), то часткові залишки діленого (за С = 0) набувають значень:

< 0 при d₃ = 0;

> 0 при d₃ = 1;

А2 = - (МА - МВ×2² – МВ×2¹) = МВ×2⁰× d₁ = МВ×2⁰×0 = 0;

А1 = - (МА - МВ×2²× d₃ - МВ×2¹× d₂- МВ) =

= - (МА – МВ×2²×d₃ - МВ×2¹× 1 – МВ) = - (0 – МВ) = (+МВ).

Звідси випливає, що за визначеним загальним комп’ютерним алгорит-мом ділення (-МА)_DK = - (d₃10*МВ)_DK на (+МВ)_DK дістанемо:

> 0 при d₃ = 0;

< 0 при d₃ = 1;

А2П = 0; А1П < 0;

=1 при d₃ = 0;

= 0 при d₃ = 1;

d = = 1;

d = = 0.

З цих міркувань випливає, що за визначеним загальним комп’ютерним алгоритмом ділення (-МА)_DK=-(d₃10*МВ)_DK на (+МВ)_DK (за С=0) маємо відразу розшукуваний код цифрової частини від’ємної частки в доповняль-ному коді:

d d d =

де - підсумкова цифрова частина доповняльного коду від’єм-ної частки D = (- d₃ 1 0).

У разі, коли модуль частки МD(3/1) = d₃d₂1 (001/011/101/111), часткові залишки при діленні (-МА) на (+МВ) набувають значень:

< 0 при d₃ = 0;

> 0 при d₃ = 1;

< 0 при d₂ = 0;

> 0 при d₂ = 1;

А1 = - (МА - МВ×2²× d₃ - МВ×2¹× d₂- МВ) = 0.

Звідси випливає, що за визначеним загальним комп’ютерним алгорит-мом ділення (-МА) _DK на (+МВ) _DK у цьому випадку маємо:

> 0 при d₃ = 0;

< 0 при d₃ = 1;

> 0 при d₂ = 0;

< 0 при d₂ = 1;

А1П = (-А1) = 0;

= 1 при d₃ = 0;

= 0 при d₃ = 1;

= 1 при d₂ = 0;

= 0 при d₂ = 1;

d = = 1 при d₁ = 1 .

Узагальнюючи, маємо:

d d d =

Таким чином, якщо значення цифрових розрядів частки d d d від ділення (-МА)_DK на (+МВ)_DK є відомими і підсумкова остача діленого дорів-нює нулю (С=0), то цифрова частина доповняльного кода частки повністю збігається із обчисленими цифровими розрядами d d d , тобто

= d d d .

Узагальнюючи алгоритм ділення (-МА)_DK на (+МВ)_DK маємо:

1 d d d + 1, якщо С ≠ 0;

1 d d d , якщо С = 0.

Виявлення нульового стану підсумкової остачі операції ділення (-МА)_DK на (+МВ)_DK, за якою не потрібно виконувати виправлення (корекцію) обчислених розрядів від’ємної частки, звичайно виконується шляхом контро-лю останнього часткового залишку діленого А1П, який згідно з вищеприве-дених міркувань, пов’язаний з нульовою остачею ділення співвідношенням:

0, якщо А1П = 0;

0, якщо А1П = (-МВ).

Таким чином, нульову остачу при діленні (-МА)_DK на (+МВ)_DK припус-тимо визначати за нерівностями:

0, якщо А1П = 0;

0, якщо А0 = 0;

(≠0), якщо А0 ≠ 0,

де А0 = [А1П + (+МВ)] - (3.163)

- пробний числовий код для виявлення нульового стану підсумкової остачі операції ділення за останнім істинним залишком діленого А1П<0.

Зазначимо, що за А0 ≠ 0 залишок А1П ≠ 0 являє собою правильне значення істинної остачі ділення (-МА)_DK на (+МВ)_DK , тому за А0≠0 А1П повинна відновлюватись за формулою:

А1П = А0 + (-МВ).

Побудуємо тепер загальний алгоритм визначення істинного значення від’ємної остачі при діленні (- МА)_DK на (+МВ)_DK.

У цьому випадку при діленні (- МА)_DK на (+МВ)_DK аргументи, частка і остача С ≠ 0 взаємопов’язані співвідношенням:

(-МА) = (+МВ)×(-МD) + С.

Звідси дістанемо:

С= (-МА) + МВ × МD = - (МА - МВ×2²× d₃ + МВ×2¹× d₂+ МВ× d₁),

де (МА - МВ × МD) – модуль від’ємної остачі С.

Таким чином, маємо:

- (МА - МВ×2²× d₃ - МВ×2¹× d₂- МВ), якщо d₁ = 1 ( = 0);

- (МА - МВ×2²× d₃ - МВ×2¹× d₂), якщо d₁ = 0 ( = 1).

В останньому циклі операції ділення (-МА)_DK на (+МВ)_DK залишок діленого обчислюється за формулою:

А1П = - (МА - МВ×2²× d₃ - МВ×2¹× d₂- МВ).

Таким чином, остачу С можна пов’язати із залишком А1П співвідно-шеннями:

А1П, якщо d = = 0 (тобто NA1П ≠ NВ і NA1П = NА);

А1П+(-МВ), якщо d = = 1 (тобто NA1П = NВ і NA1П ≠ NА).

Отже, доповняльний код остачі слід обчислювати за співвідношеннями:

А1П , якщо NA1П = (NВÅND);

(А1П + +1)_m₁₂₈, якщо NA1П ≠ (NВÅND) і (NA1П=NВ),

де (NВÅND) = NА – первинний знак діленого А _D_К;

ВР1 = (+ МВ) - доповняльний код розширеного формату дільника в останньому циклі.

Приклади ділення (-МА)_D_Кна (+МВ)_D_К на основі побудованих правил визначення доповняльного коду результату за алгоритмами “б” і “а” подано на рис.3.31 – 3.33.

DР