Основные типы задач.

1. Сколько процентов составляет число Аот числа В?

Решение: x=ВА 100%

2. Число Аувеличилось на 20%, а затем полученное число уменьшилось на 25%. Как, в итоге, изменилось исходное число?

Решение: 1) А₁= (100% + 20%)А = 120%А = 1,2А 2) А₂= (100% - 25%)А₁ = 75%А₁ = 0,75А₁ = 0,75 1,2А = 0,9А = 90%А 3) А₂ - А = 90%А - 100%А = -10%. Ответ: число уменьшилось на 10%.

3. Как изменится время, если скорость движения увеличится на 25%?

Решение: 1)t=SV 2) t1=SV1=S1 25V=11 25SV=0 8SV=80%t. Ответ: уменьшится на 20%.

Основные задачи на проценты

Замечание. Для того чтобы записать проценты десятичной дробью или натуральным числом, нужно число, которое стоит перед знаком %, разделить на 100.

Например: 1) 24% = 24 : 100 = 0,24 ; 2) 700% = 700 : 100 = 7

Основные типы задач на проценты.

Задача 1. Нахождение процентаp% от числаb

Если число a составляет p% от числа b, то эти числа связаны равенством 100% a=p% b или b100=pa или a=b p100

Задача 2. Нахождение числаaпо данному процентуp%

Если p% какого нубудь числаa равно b, то эти числа связаны равенством a=b:p100=p100b

Задача 3. Нахождение прцентного отношения чиселaиb

Числоa составляет ba 100% от числа b

Задача 4. Увеличения наp%

Если число a увеличено на p%, то оно увеличено в 1+p100 раз, то получится число a 1+p100 .

Задача 5. Уменьшение наq%

Если уменьшено на q%, 0 q 100 , то оно уменьшено в 1−p100 раз, то получаются число a 1−p100