Действительные числа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РК

РВУЗ «КРЫМСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (г.Ялта)

Кафедра математики, теории и методики обучения математике

А.А. Бубнова

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

«МАТЕМАТИКА»

Г. Ялта, 2014 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ

- Различные числовые множества. Метод математической индукции

- Действия над действительными числами

- Модуль числа. Числовая прямая

- Отношения. Пропорция. Проценты

2. ФУНКЦИИ

- Определение, виды и свойства функций

- Построение графиков элементарных функций

- Тригонометрия

3. ПРОИЗВОДНАЯ И ИНТЕГРАЛ

- Производная, таблица производных

- Первообразная. Таблица интегралов

- Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

4. КОМБИНАТОРИКА

- Перестановки, размещения и сочетания без повторений

- Перестановки, размещения и сочетания с повторениями

- Бином Ньютона

5. СТАТИСТИКА

- Сбор информации для статистики

- Вариационный ряд. Распределение ряда

- Математические параметры статистического распределения

6. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ. ВАРИАНТ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

7. ЛИТЕРАТУРА

ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ

Действительные числа

Натуральные числа.Числа, которые используются для счета предметов: 1, 2, 3, ... . N = {1, 2, 3, ...} - множество натуральных чисел.

Целые числа. Натуральные числа 1, 2, 3, ... и число 0 образуют множество целых чисел. Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} - множество целых чисел.

Рациональные числа.Числа которые можно представить в виде nmm Z n N, называют рациональными.Q = N + Z + {nmm Z n N} - множество рациональных чисел.

Замечание.Любое рациональное число - бесконечная периодическая десятичная дробь

Иррациональные числа.Числа, которые нельзя представить в виде nmm Z n N, называют иррациональными. I = { 7 73 } - иррациональные числа

Замечание. Любое иррациональное число - бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Действительные числа.объединение рациональных и иррациональных чисел называют действительтными числами. Множество действительных чисел обозначают символом R.R Q Z N

Замечание. Любое действительное число - бесконечная десятичная дробь.