Длительность прямоугольного импульса определяется

– где l – количество делений соответствующих длине импульса.

Суммарная погрешность измерения временных интервалов
d_å = , где d_преобр = 0,125b, b–коэффициент нелинейности напряжения развертки, d_калибр – определяется из НМХ осциллографа.

При осциллографических измерениях длительности фронта и среза прямоугольных или трапецеидальных импульсов приближенно определяют по формуле:

,

(1.8)

где t_ф(о) –длительность фронта (среза), измеренная по осциллограмме,

t_н – время нарастания ПХ осциллографа. Точность результатов расчетов по формуле (1.8) повышается с увеличением отношения t_ф(о) /t_н .

На точность измерений могут повлиять входное сопротивление и входная емкость прибора. Активная составляющая входного сопротивления осциллографа R_вх и выходное сопротивление источника сигнала R_ист образуют делитель напряжения, который вносит дополнительную погрешность измерения

Если выполняется условие R_вх ³100 R_ист, то дополнительная погрешность не превышает 1%. Поэтому при проектировании осциллографа стремятся обеспечить высокое сопротивление входа. Обычно R_вх = 1МОм.

Входная емкость С_вх обусловливает погрешности измерения напряжении на высоких частотах и длительности фронта (среза) импульсов. При подаче импульса сигнала с длительностью фронта τ_ф на входе осциллографа получают импульс, время нарастания которого

,

(1.10)

Относительная погрешность воспроизведения фронта

.

(1.11)

Входная емкость приборов значительна и составляет 20 – 40 пФ, а вместе с соединительным кабелем 100 ... 150 пФ. Для ее снижения применяют выносные делители и активные пробники, при этом С_вх » 10 пФ

Нелинейные искажения определяются нелинейностью амплитудной характеристики усилителей X и Y, нелинейными и геометрическими искажениями ЭЛТ. Их влияние на точность измерений зависит от выбранных при построении осциллографа методов измерений напряжении и временных интервалов. Следует отметить, что шкала осциллографа наносится на осевых линиях экрана ЭЛТ, поэтому при измерениях необходимо смещать участок осциллограммы, характеризующий исследуемый параметр, в центр экрана, что уменьшает погрешность измерении осциллографом, обусловленную геометрией ЭЛТ.

1.8 При измерении временных интервалов наиболее широкое распространение получили методы измерений, которые используют линейную зависимость мгновенного значения пилообразного сигнала (развертывающего напряжения) от времени. Чаще всего применяют метод калиброванного коэффициента развертки, при котором перед измерениями осциллограф калибруют по коэффициенту развертки, подавая на его вход калибровочный сигнал с известным периодом (длительностью) от встроенного калибратора длительности. В процессе измерений по шкале экрана определяют линейные размеры осциллограммы по горизонтали, а также значения временных интервалов исследуемого сигнала.

Суммарную погрешность измерений временных интервалов данным методом составляют погрешности, возникающие при калибровке развертки (погрешности калибровочного сигнала, его совмещения с линиями шкалы, коэффициента развертки в некалибруемых положениях переключателя диапазона развертки и погрешность из-за нестабильности скорости развертки), при установлении размера изображения по шкале экрана, а также погрешности, обусловленные нелинейностью развертки и линейными искажениями канала Y.

Процесс определения линейных размеров осциллограммы по горизонтали аналогичен процессу определения размеров по вертикали, который описан ранее. Для этого процесса характерны погрешности совмещения и отсчета, значения которых примерно такие же, что и при измерениях напряжения.

1.9 Осциллографы можно использовать также для измерения других параметров сигналов, например, для измерения фазовых сдвигов, коэффициента амплитудной модуляции и т.п.

Осциллографический метод измерения фазовых сдвигов можно реализовать способами линейной, синусоидальной и круговой развертки. Первые два являются наиболее распространенными.

При линейной развертке измерение фазовых сдвигов осуществляется двухлучевым или двухканальным осциллографом, в каналы вертикального отклонения которого подают напряжения и ; генератор развертки осциллографа включен. После уравнивания обоих напряжений осциллограмма будет иметь вид, представленный на рис.1.2.

Рис 1.2. Осциллографический метод определения фазовых сдвигов

Фазовый сдвиг вычисляют по формуле φ = 360ΔT/T , подставляя измеренные длины отрезков l и Δl, соответствующие Т и ΔТ.

Для определения коэффициента модуляции осциллографическим методом можно пользоваться тремя видами развертки: линейной, синусоидальной и круговой. При линейной развертке в канал вертикального отклонения подается высокочастотное модулированное колебание, а частота развертки устанавливается в 2 … 3 раза ниже модулирующей частоты. На экране появляется осциллограмма модулированного колебания (рисунок 1.3,а) в виде и = f(t).

Из осциллограммы следует, что коэффициент модуляции

Измерив при помощи масштабной сетки максимальное отклонение луча A = 2U_макс и минимальное Б = 2U_мин, согласно формуле (1.12), получим

Для получения неподвижной осциллограммы генератор развертки синхронизируется модулирующим напряжением.

Рисунок 1.3 – Амплитудно-модулированные колебания

1.10 В основу решения о выборе конкретного типа осциллографа для проведения эксперимента ставятся его технические и метрологические характеристики. Однако знание этих паспортных данных осциллографа недостаточно, так как они не всегда дают очевидное представление о характере и степени искажения осциллограммы.

Прежде, чем выбрать осциллограф, следует:

– изучить измерительную задачу. При этом определяют характер сигнала периодический или импульсный, ширину его спектра, граничные частоты, время нарастания или спада, скважность, амплитуду напряжения и т.п. Оценивают параметры цепи исследуемого объекта, к которому подключается осциллограф: активную и реактивную составляющие сопротивления, наличие и значение постоянной составляющей напряжения;

– на основе изучения измерительной задачи сформулировать требования к характеристикам и параметрам осциллографа и осуществить его выбор.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ № 2

На основании результатов наблюдения графического изображения процесса и полученных численных значений параметров процесса можно составить математическую модель исследуемого колебания.

Пусть, например, в результате исследования установлено, что процесс изменения напряжения на протяжении времени отображается на экране осциллографа графиком рисунка 2.1. Из этого графика видно, что процесс является колебательным и имеет форму линейно изменяющегося напряжения. За счет введения сигнала внешней синхронизации считаем началом отсчета центр координатных осей.

Пользуясь калиброванными коэффициентами осей (К_откл – В/см, мВ/см, В/дел, мв/ дел и К_р– мс/ дел, мкс/ дел), легко измерить параметры процесса U(t) (период Т, продолжительность импульса t, пиковое значение напряжения U_m ).

Рис. 2.1 Условие задания 2

Определим амплитуду и период сигнала. В соответствии с условиями задачи К_откл = 2В/дел, Кр =5 мкс/дел.

U_m=K_откл×h= 2В/дел×1дел =2В

T=K_р×l, =5 мкс/дел×1дел = 5 мкс.

На основании выполненного анализа формы сигнала U(t) и определения количественных параметров можно создать математическую модель исследуемого процесса.

Запишем математическую модель исследуемого процесса в общем виде

; t (0,T), где .

Подставив значения k, получим:

Выполним проверку:

а) t=0;

б) t=T; , что соответствует осциллограмме.

Для определенных по условию значений Um и T

Последнее выражение служит достаточно достоверной математической моделью исследуемого процесса.

Комплексное задание №1