РАСЧЕТ ДИФФЕРЕНЦИАЛА

Дифференциал – механизм, распределяющий подводимый к нему крутящий момент между выходными валами и обеспечивающий их вращение с неодинаковыми угловыми скоростями.

Классификация и требования к дифференциалам подробно рассмотрены в [3, 4, 5].

На современных автомобилях наибольшее распространение получили симметричные конические дифференциалы (рисунок 1.1). Такие дифференциалы, называемые часто простыми, применяются как на легковых, так и на грузовых автомобилях, причем как в качестве межколесных, так и в качестве межосевых.

Рисунок 1.1 – Расчетная схема симметричного конического дифференциала

Сателлиты и полуосевые шестерни выполняются прямозубыми. Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

, (1.1)

где – число зубьев полуосевой шестерни; – число сателлитов; К - целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия s, Па, рассчитывают по формуле

, (1.2)

где – момент на корпусе дифференциала, Н×м; – радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, м; – диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины), м; l – длина оси, на которой вращается сателлит, м.

Момент на корпусе , Н×м, межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 4 2 определяют по формуле

, (1.3)

где – максимальный крутящий момент двигателя, Н×м; – передаточное число первой ступени коробки передач; – передаточное число главной передачи.

Радиус приложения осевой силы , м, действующей на ось сателлита, определяют по формуле

, (1.4)

где – внешний окружной модуль, м.

Диаметр шипа крестовины , м, рассчитывают по формуле

, (1.5)

где – допустимое давление между шипами и сателлитами, Па.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов [5]:

· легковых автомобилей – = 80 МПа;

· грузовых автомобилей – = 100 МПа.

Длина оси l, м, на которой вращается сателлит, может быть приближенно определена по формуле

, (1.6)

где b – ширина зубчатого венца сателлита, м; – половина угла начального конуса сателлита, град.

Половину угла начального конуса сателлита , град, рассчитывают по формуле

, (1.7)

где – число зубьев сателлита.

Допустимые напряжения смятия – [s] = 50 ¸ 60 МПа [4].

Напряжение среза , Па, оси сателлита определяют по формуле

. (1.8)

Допустимые напряжения среза – [ ] = 100 ¸ 120 МПа [4].

Радиальные силы в симметричном дифференциале уравновешиваются, осевые воспринимаются корпусом дифференциала.

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу , Н, определяют по формуле

, (1.9)

где – радиус приложения окружной силы в зацеплении, м.

Угол зацепления – a = 20° [5].

Радиус приложения окружной силы в зацеплении при расчетах можно принять равным радиусу приложения осевой силы, действующей на ось сателлита.

Напряжение смятия , Па, торца сателлита рассчитывают по формуле

, (1.10)

где – диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, м.

Диаметр торцевой поверхности сателлита , м, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле

. (1.11)

Допустимые напряжения смятия – [ ] = 10 ¸ 20 МПа [4].

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню.

Осевую силу , Н, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле

. (1.12)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни , Па, рассчитывают по формуле

, (1.13)

где , – наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно, м.

Наибольший радиус торцовой поверхности шестерни может быть принят равным радиусу приложения осевой силы, действующий на ось сателлита.

Наименьший радиус торцовой поверхности шестерни приближенно может быть определен по формуле

, (1.14)

где – радиус полуоси, м.

Минимальные диаметры полуосей приведены в таблице 1.2 [5].

Таблица 1.2 – Минимальные диаметры полуосей

Автомобиль	ВАЗ-2101	Москвич-2140	ГАЗ-24	ГАЗ-53А	МАЗ-500А
, мм	21,6	24,0	27,5	42,0	42,0

Продолжение табл. 1.2

Автомобиль	Урал-375Н	ЗИЛ-130	КрАЗ-257	БелАЗ-540А
, мм	48,0	48,0	58,0	58,0

Допустимые напряжения смятия – [ ] = 40 ¸ 70 МПа [4].

При повороте число оборотов сателлита на оси не превышает = 20 ¸ 30 об/мин. Поэтому расчет на износ не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями.

Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне, рассчитывают по формуле

. (1.15)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – [ ] = 500 ¸ 800 МПа [4].

При выборе основных параметров зубчатых колес симметричных конических дифференциалов могут быть использованы данные таблицы 1.1 [5].

Таблица 1.1 – Геометрические параметры симметричных конических дифференциалов

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бочаров Н. Ф. Конструирование и расчет машин высокой проходимости: учебник для втузов / Н. Ф. Бочаров, И. С. Цитович, А. А. Полунгян. – М.: Машиностроение, 1983. – 299 с.

2. Бухарин Н. А. Автомобили. Конструкция, нагрузочные режимы, рабочие процессы, прочность агрегатов автомобиля: учеб. пособие для вузов / Н. А. Бухарин, В. С. Прозоров, М. М. Щукин. – М.: Машиностроение, 1973. – 504 с.

3. Лукин П. П. Конструирование и расчет автомобиля: учебник для студентов втузов / П. П. Лукин, Г. А. Гаспарянц, В. Ф. Родионов. – М.: Машиностроение, 1984. – 376 с.

4. Осепчугов В. В. Автомобиль: Анализ конструкции, элементы расчета: учебник для студентов вузов / В. В. Осепчугов, А. К. Фрумкин. – М.: Машиностроение, 1989. – 304 с.

5. Проектирование трансмиссий автомобилей: Справочник / А. И. Гришкевич [и др.]. – М.: Машиностроение, 1984. – 272 с.

Составители

Алексей Владимирович Буянкин

Владимир Георгиевич Ромашко