Исходные данные к задачам №1-8

Оформление домашнего задания по случайным величинам в отдельной тетради, по вариантам, с умением объяснить решение каждой задачи.

Исходные данные к задачам №1-8

№ вар.
	0,05	0,08	0,1	0,09	0,04	0,06	0,05	0,08	0,1	0,09	0,04	0,06

№ вар.
	0,05	0,08	0,1	0,09	0,04

Задача 1.В партии, состоящей из изделий, среди которых имеется бракованных, выбраны случайным образом изделия для проверки их качества. Требуется:

а) найти закон распределения вероятностей (ряд распределения) для числа бракованных изделий (случайной величины );

б) построить многоугольник распределения;

в) найти функцию распределения и построить её график;

г ) найти:

Задача 2.Производятсяпоследовательные испытания приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытания для каждого из приборов равна .Требуется:

а) найти закон распределения вероятностей (ряд распределения) для числа приборов подвергшимся испытаниям (случайной величины );

б) построить многоугольник распределения;

в) найти функцию распределения и построить её график;

г) найти P(ξ<a+1) , , .

Задача 3.Дискретная случайная величина может принимать три значения , , . Вероятности этих значений соответственно равны , , . Найти математическое ожидание , дисперсию и среднее квадратическое отклонение .

Задача 4.Дискретная случайная величина может принимать три значения, два из которых известны , . Вероятности этих значений соответственно равны , . Найти закон распределения случайной величины , если известно её математическое ожидание .

Задача 5. Дискретная случайная величина может принимать три целых значения, одно из которых равно . Вероятности двух других значений равны и . Найти закон распределения случайной величины , если известно, что

Задача 6.Плотность распределения вероятностей случайной величины задается соотношением

Найти параметр , функцию распределения вероятностей случайной величины , , , .

Задача 7.Плотность распределения вероятностей случайной величины задается соотношением

Найти параметр , функцию распределения вероятностей случайной величины , и , .

Задача 8.Дискретная двумерная случайная величина распределена по закону, приведенному в таблице,

где , кроме

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
b

Определить: а) законы распределения составляющих и ;

б) условный закон распределения случайной величины при условии, что ;

в) ;

г) коэффициент корреляции ;

д) вычислить и , где .