Цель: освоить арифметические и логические выражения, функции Excel и научиться проектировать рабочие книги для вычислений.
Арифметические формулы
Дайте первому листу имя "Формулы".
Формула начинается со знака равенства (=). Могут использоваться знаки операций: +, - - сложение, вычитание,
* - умножение,
/ - деление,
^ - возведение в степень.
В математике формулы "двумерные", а в Excel формулы нужно располагать в одной строке. Поэтому приходится вводить дополнительные скобки, которых нет в исходной формуле.
ПРИМЕР 2.1.
Введем серию формул, зависящих от двух аргументов: х и у.
Присвоение имен. Сначала отведем для х и у две ячейки и дадим им для наглядности имена. Введем в ячейку А1 букву "х", а в ячейку А2 букву "у". Присвоим ячейкам В1 и В2 имена х и у: выделим В1, в окне ввода имени над столбцом А (в одной строке со строкой ввода) появится адрес В1, выделим его мышью и наберем букву х, нажмем клавишу Enter. Аналогично дадим ячейке В2 имя у. Поместим в В1 число 4, а в В2 число 3.
Ввод формул. Теперь наберем несколько формул и укажем типичные ошибки начинающих.
1.Требуется ввести в ячейку В3 формулу .
Ошибочное решение: =1+х/4*у. Фактически введена формула . Ошибка вызвана тем, что деление обладает более высоким приоритетом, чем сложение, поэтому числитель следовало поместить в скобки. Далее, умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому, чтобы вычислить знаменатель дроби, его тоже следовало поместить в скобки.
Правильная формула: =(1+х)/(4*у). Можно было ввести ее без использования имен: =(1+В1)/(4*В2). В ячейке В3 выводится результат 0.416667.
2. Требуется ввести в ячейку В4 формулу .
В В4 введем = (х-2)/(5+(2*х)/(у^2+3)). Пришлось добавить скобки, которых нет в исходной формуле (скобки вокруг 2*х можно было и опустить). Добавлен знак умножения, который в алгебраических формулах обычно опущен. В ячейке В4 выводится результат 0.352941.
Упражнение 2.1. В ячейку В5 введите формулу . Должен получиться результат: - 3.07692.
Упражнение 2.2. В ячейку В6 введите формулу .
Какое сообщение будет выведено в ячейке? Почему? Исправьте формулу, прибавив к знаменателю 1.
ПРИМЕР 2.2.
-
Унарный минус (например, -1)
^
Возведение в степень
* и /
Умножение и деление
+ и -
Сложение и вычитание
Рис. 2.1 – Операции, расположенные по убыванию их приоритета
Введем в Е1 число 1. В Е2 введем формулу = -Е1^2. Результат: 1! Это противоречит нашей "алгебраической интуиции". Ведь из школьного курса алгебры мы знаем, что результат подстановки в формулу -х2 числа х = 1 равен -1. Исправим формулу: = 0 - Е1^2. Теперь результат верный: -1. Такой странный эффект получается в результате того, что есть два минуса (рис. 2.1): унарный (ставится перед одним операндом) и бинарный (ставится между двумя операндами). Приоритет унарного минуса выше, чем приоритет возведения в степень! Поэтому формула фактически вычисляет = (-Е1)^2. Исправить формулу можно явным указанием порядка операций = -(Е1^2).
Упражнение 2.3. Что произойдет, если формулы набраны с ошибками? Введите формулы =10+*2 (две операции подряд), 10+2 (пропущен знак равенства), =(2+3*4 (пропущена закрывающая скобка) и изучите реакцию Excel.
Замечание. Итак, мы должны, как правило, вводить в арифметические выражения скобки, отсутствующие в математической записи. Если возникают малейшие сомнения в приоритете операций – используйте скобки! Но, как ни странно, в Excel иногда можно опускать скобки в выражении, где, казалось бы, скобки надо ставить обязательно. Пример: = -2*-4 вместо =(-2)*(-4). Причина опять лежит в приоритете унарного минуса. В языках программирования Паскаль и Си это выражение также допустимо. Но в этих языках отсутствует операция возведения в степень, поэтому приоритет унарного минуса не ведет к противоречию с навыками, полученными программистом при изучении алгебры.
Использование функций. Элементарные функции
В Excel входят примерно 300 функций, с помощью которых можно решать самые разнообразные задачи.
Перейдем на второй лист текущей рабочей книги (щелкнем мышью по ярлычку "Лист2" или нажмем клавиши Ctrl+PgDn). Переименуйте лист: дайте ему имя "Функции".
ПРИМЕР 2.3. Вычислить log32 + l.
Решение. Воспользуемся Мастером функций. Выделим ячейку D1. Щелкнем по кнопке со знаком равенства (на клавиатуре). В строке ввода появится знак равенства, начался ввод формулы, а поле ввода имен (самое левое в той же строке) заменится панелью функций. Щелкнем в этой панели по кнопке выпадающего списка. Появляется список, в котором перечислены 10 недавно использовавшихся функций.
Последний элемент списка называется "Другие функции...". Щелкаем мышью по этому элементу списка и получаем окно первого шага Мастера функций: "Мастер функций шаг 1 из 2".
В первом окне два списка: категория, т.е. список групп функций (математические, статистические, логические и т.д.). Логарифм относится к математическим функциям, поэтому щелкаем мышью по категории "Математические" (если Вы не можете отнести функцию к какой-либо категории, то обратитесь к пункту "Полный алфавитный перечень"). Теперь в нижнем окне представлен список математических функций. Щелкая мышью по полосе прокрутки этого окна, находим функцию с именем LOG. Выделяем ее мышью. В нижней части окна появляется краткое описание функции:
.
. Ошибка вызвана тем, что деление обладает более высоким приоритетом, чем сложение, поэтому числитель следовало поместить в скобки. Далее, умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому, чтобы вычислить знаменатель дроби, его тоже следовало поместить в скобки.
.
. Должен получиться результат: - 3.07692.
.
