Пусть на плоскости хОу задана система материальных точек 
с массами mi.
Определение. Статическим моментом Мх относительно оси Ох называется сумма произведений масс этих точек на их ординаты: 
.
Определение. Статическим моментом Мy относительно оси Оy называется сумма произведений масс этих точек на их абсциссы: 
.
Определение. Моментами инерции Iх и Iy системы относительно осей Ох и Оу называются суммы произведений масс точек на квадраты их расстояний от соответствующих осей: 
.
Статические моменты и моменты инерции дуги плоской кривой 
( 
) вычисляются по формулам 
, 
, 
, 
, где 
– дифференциал дуги кривой.
Статические моменты и моменты инерции криволинейной трапеции, ограниченной кривой , осью Ох и двумя прямыми 
и 
вычисляются по формулам 
, 
,
, 
,
где 
– дифференциал площади криволинейной трапеции.
Пример 1. Найти статический момент и момент инерции полуокружности 
, где 
относительно оси Ох.
, 
,
тогда 
;
Пример 2. Найти статические моменты и момент инерции дуги астроиды 
, 
, лежащей в I четверти.
В силу симметрии астроиды относительно координатных осей 
, 
. Для I четверти 
.
.
Тогда: 
, 
.
