Рассмотрим силу, которая, подобно тяготению, меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, но только невероятно огромную по нашим масштабам. И которая отличается еще в одном. Пусть существуют два сорта «вещества», которые можно назвать положительным и отрицательным. Пусть одинаковые сорта отталкиваются, а разные притягиваются. Что же тогда случится?
Все положительное оттолкнется со страшной силой и разлетится в разные стороны. Все отрицательное - тоже. Но совсем другое произойдет, если положительное и отрицательное перемешать поровну. Тогда они с огромной силой притянутся друг к другу, и в итоге эти невероятные силы почти нацело сбалансируются, образуя плотные, «мелкозернистые» смеси положительного и отрицательного; между двумя грудами таких смесей практически не будет ощущаться ни притяжения, ни отталкивания.
Такая сила существует: это электрическая сила. И все вещество является смесью положительных протонов и отрицательных электронов, притягивающихся и отталкивающихся с неимоверной силой. Однако баланс между ними столь совершенен, что, когда вы стоите возле кого-нибудь, вы не ощущаете никакого действия этой силы. Если бы баланс хоть немножко нарушился, мы бы это сразу почувствовали. Например, если у двоих человек, стоящих на расстоянии 1 м, изъять по одному проценту электронов или протонов, то сила взаимодействия между ними превысила бы вес нашей Земли (если бы можно было поместить Землю в поле силы тяжести). Вещество бывает таким плотным и жестким именно благодаря электрическим силам.
Почему протоны и электроны не соединяются полностью? Ответ дается законами квантовой механики, согласно которым, если электрон заключить в малый объем, окружающий протон, то он должен приобрести импульс (количество движения), тем больший, чем в меньшем объеме его ограничить. Это движение мешает до конца сблизиться протонам и электронам.
Что скрепляет ядро? Еще более мощные ядерные силы, которые изменяются гораздо быстрее, чем 1/r2. Чем больше в ядре протонов, тем более неустойчивым оно становится. Например, уран. Стоит ядро урана потревожить медленными нейтронами и оно распадается на части. При этом высвобождается потенциальная энергия электрического отталкивания протонов.
Чем скрепляется электрон? Ответа пока нет.
Таким образом, можно надеяться, что сочетание электрических сил и квантовомеханических эффектов определяет структуру и свойства различных веществ. Это действительно так. Но изучение свойств веществ является одной из наиболее сложных задач современной физики. В курсе общей физики изучаются электромагнитные взаимодействия в простейших случаях.
Обратная пропорциональность электрических сил квадрату расстояния - закон Кулона. Однако он перестает выполняться, если заряды движутся. Электрические силы сложным образом зависят от движения зарядов. Одну из составляющих электрической силы, действующей между движущимися зарядами, называют магнитной силой. Магнитная сила по существу является релятивистской поправкой к электрической силе.
Существует важный общий принцип, позволяющий максимально просто изучать электромагнитные силы. Мы обнаруживаем экспериментально, что сила Fдействующая на отдельный заряд в каждый момент времени (независимо от того, сколько там еще есть зарядов и как они движутся) зависит только от положения этого отдельного заряда, от его скорости v и величины q:
F = q(E + v´B).
Е - электрическое поле в точке расположения заряда; В - магнитное поле.
Существенно, что электрические силы, действующие со стороны всех прочих зарядов Вселенной, складываются и дают эти два вектора. Значения их зависят от того, где находится заряд и могут зависеть от времени. Если мы заменим этот заряд другим, то сила изменится пропорционально (считаем, что данный заряд не влияет на расположение всех остальных, что часто не выполняется).
Уравнение движения рассматриваемого заряда определяется законом Ньютона:
Основной задачей является определение Е и В. Определение полей значительно облегчается за счет принципа суперпозиции:
пусть некоторое количество движущихся зарядов создает поле Е1, а другая совокупность Е2. Общее поле Е = Е1 + Е2. То же и для магнитных полей.
Из этого принципа следует, что если нам известен закон для электрического и магнитного полей, формируемых отдельным зарядом, движущимся произвольным образом, то нам известны все законы электромагнетизма. Все сложные системы зарядов создают поля, которые вычисляются как векторная сумма полей отдельных зарядов, составляющих систему. Можно ожидать, что таким образом можно описать любые явления.
Оказывается, что форма, в которой законы электромагнетизма становятся простыми, совсем не такая, какой можно ожидать. Она не проста, если мы хотим иметь формулу для силы, с которой один заряд действует на другой. Правда, если заряды покоятся, закон Кулона - прост. Но, если заряды движутся, все резко усложняется.
Гораздо более приемлемой является другая точка зрения, при которой законы электромагнетизма выглядят намного проще и обращаться с ними намного удобнее. Оказывается, что связь между значениями полей в некоторой точке и значениями их в соседней точке очень проста. Несколько таких соотношений, записанных в форме дифференциальных уравнений, полностью описывают поля. Именно в такой форме законы электродинамики выглядят особенно просто.
