Формулы, представляющие одну и ту же функцию, называются эквивалентными или равносильными (обозначаются =).
Основные законы булевой алгебры.
1. Коммутативность:
а) 
, б) 
в) 
, г) 
.
2. Ассоциативность:
а) 
,
б) 
,
в) 
.
3. Дистрибутивность:
а) 
,
б) 
,
в) 
.
4.Закон двойного отрицания: 
Теорема двойственности (правила де Моргана): а) 
, б) 
.
5. Законы поглощения:
а) 
,
б) 
,
в) 
,
г) 
.
Свойства констант 0 и 1: 
, 
.
6.
а) 
,
б) 
,
в) 
,
г) 
,
д) 
.
Все эти равенства остаются справедливыми при подстановке вместо переменных любых логических функций и, следовательно, любых формул, представляющих эти функции. Наряду с основными соотношениями для упрощения формул часто используются следующие правила:
1. Правила поглощения:
а) 
, б) 
.
2. Правила склеивания:
а) 
б) 
.
3. Правило обобщенного склеивания: 
.
4. Правило вычеркивания 
.
