Оценка качества схем

Качество схемы оценивается ее сложностью и задержкой сигнала в самой длинной цепочке элементов.

Сложность: C = ;

M – количество элементов в схеме;

N_i – количество выводов у i–го элемента.

Задержка сигналов: T = ,

j – индексы элементов самой длинной цепи;

– задержка j–го элемента.

Оценим качество схем, показанных на рис. 11, рис. 12, рис. 13, рис. 14 и рис.15, приняв, что задержки сигнала у всех элементов одинаковы и равны .

Для схемы рис. 11 получаем С = 3 3 + 2 2 = 13; Т = 3 .

Для схемы рис. 12 получаем С = 3 5 = 15; Т = 3 .

Для схемы рис. 13 получаем С = 3 6 = 18; Т = 4 .

Для схемы рис. 14 получаем С = 3 5 = 15; Т = 3 .

Для схемы рис. 15 получаем С = 3 4 = 12; Т = 3 .

Пример показывает, что функции в ДНФ выгоднее реализовывать на элементах И–НЕ, а функции в КНФ на элементах ИЛИ–НЕ.

Довольно часто приходится сталкиваться с задачей реализации логических функций при ограничении на число входов элементов, например, имеем элементы И на 2 входа, а надо реализовать И на 6 входов. В таком случае, используя ассоциативный закон, разбиваем функцию на части по два входа. Здесь возможны варианты:

Вариант 1 .

Реализация этого варианта показана на рис. 16

Рисунок 16 – Вариант 1 реализации функции 6И на элементах 2И

Вариант 2 .

Реализация этого варианта показана на рис. 17.

Рисунок 17 – Вариант 2 реализации функции 6И на элементах 2И

По сложности оба эти варианта одинаковы

С = 3 5 = 15,

а по быстродействию разные: максимальная задержка

для варианта 1 T₁ = 5τ ,

для варианта 2 T₂ = 3τ .

Вопросы для самоконтроля

1. Какова последовательность действий в процессе создания и анализа схемы, реализующей логическую функцию?

2. Как реализуются логические функции с помощью контактов переключателей и реле? Приведите примеры.

3. Приведите примеры реализации логических функций на диодах и транзисторах.

4. Приведите условные графические обозначения типовых логических элементов.

5. Какова последовательность действий при реализации логической функции на элементах И, ИЛИ, НЕ?

6. Какова последовательность действий при реализации логической функции на элементах И–НЕ?

7. Какова последовательность действий при реализации логической функции на элементах ИЛИ–НЕ?

8. Какова последовательность действий при реализации логической функции, если имеется ограничение на число входов элементов?

9. Как проводится анализ комбинационной логической схемы?

10. Как оценивается качество логических схем?