Логическая схема с m выходами описывается системой m логических уравнений. (Для каждого выхода – свое уравнение.)
Простейший подход к минимизации таких систем уравнений – минимизация каждого уравнения системы в отдельности, но получаемый результат будет далеко не лучшим. Существует несколько, достаточно общих, способов минимизации систем логических уравнений. В основе всех этих способов лежит идея использования одной функции или ее части для получения других функций. Например, пусть заданы функции:
Вполне очевидно, что для минимизации можно использовать соотношения:
что значительно сократит объем необходимого оборудования при реализации.
Удобным и наглядным для минимизации систем логических уравнений является способ с использованием карт Карно.
Применение этого способа покажем на примере.
Пусть даны три функции:
Составим для этих функций карты Карно (табл. 25).
При сравнении карт легко видеть, что функции имеют четыре общих единицы (эти единицы отмечены звездочкой), которые можно выразить некоторой функцией
.
| Таблица 25
|
| f1
|
|
| f2
|
|
| f3
|
| x3\x2x1
|
|
|
|
|
|
| x3\x2x1
|
|
|
|
|
|
| x3\x2x1
|
|
|
|
|
 0
|
|  1
|
|  1*
|
|
|
|
|
|
| 1*
|
|
|
|
|
|
| 1*
|
|
| 1*
| 1*
|
| 1*
|
|
|
| 1*
| 1*
|
| 1*
|
|
|
| 1*
| 1*
|
| 1*
|
С учетом этого выражения функции f1, f2, f3 можно представить следующим образом
