В частном случае все множество максимальных кубов является минимальным покрытием. Это справедливо для нашего примера. В общем случае множество максимальных кубов является избыточным и для получения минимального покрытия достаточно взять некоторое его подмножество.
Из анализа покрытия существенных вершин максимальными кубами из комплекса K1(f) следует:
1. Куб 00х должен обязательно включаться в покрытие, так как только он покрывает существенную вершину 001, аналогично 11х покрывает 111. Множество максимальных кубов, без которых не может быть образовано покрытие булевой функции называется ядром покрытия T(f)=|00x |11x
2) Так как ядром покрытия кроме существенных вершин 001 и 111 покрываются также существенные вершины 000 и 110, то не покрытой ядром остается только существенная вершина 100. Для ее покрытия достаточно взять 1 из оставшихся максимальных кубов (х00 или 1х0).
Таким образом, задача получения минимальной ДНФ сводится к задаче получения минимального покрытия.
Получение минимального покрытия реализуется в таком порядке:
а) находится множество максимальных кубов;
б) выделяется ядро покрытия;
в) из максимальных кубов, не вошедших в ядро, выбирается такое минимальное подмножество, которое покрывает существенные вершины, не покрытые ядром.
