Нулевое покрытие булевой функции и получение минимальной КНФ

Выше было рассмотрено покрытие булевой функции на наборах аргументов, для которых функция равна единице.

Такие покрытия можно назвать единичными. Наряду с единичными покрытиями существуют и нулевые, для которых покрываются наборы аргументов, на которых функция равна нулю, то есть покрытие реализуется для существенных вершин, но не самой функции, а ее отрицания (инверсии).

Нулевое покрытие строится также как и единичное, но только для отрицания исходной функции.

S^a=9

S^b=12;

S^a=5 S^b=7.

Цена минимального нулевого покрытия оказалась меньше цены минимального единичного покрытия.

Так как заранее предсказать какое из минимальных покрытий данной функции, единичное или нулевое, будет иметь меньшую цену невозможно, то для построения схемы, обладающей минимальной ценой по Квайну, целесообразно решать задачу минимизации в отношении обоих покрытий.