Найважливішим прикладом булевої алгебри є булева алгебра з двома елементами — одиничний елемент 1 та нульовий елемент 0. Ця алгебра є фундаментом функціонування цифрових дискретних систем. Операція в такій алгебрі має назву "логічного АБО" (logical OR), операція -- "логічного І" (logical AND), а елементам 1 та 0 ставляться у відповідність твердження "істина" (true) та "неправда" (false). Результати цих двох операцій можуть бути зведені в такі таблиці:
0 1 0 1
0 0 1 0 0 0
1 1 1 1 0 1
Така двійкова алгебра відіграє ключову роль в описі цифрових схем (насамперед це стосується цифрових схем без зворотних зв'язків).
0 1 
0 1