Трансформаторы.

Трансформаторы - это электрические аппараты, предназначенные для преобразования переменного напряжения одной величины в переменное напряжение другой величины.

При подключении первичной обмотки к сети переменного тока напряжением U₁, по ней потечет ток I₁, который создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф. Этот поток, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней ЭДС Е₂.

Пусть к первичной обмотке с числом витков w₁ приложено переменное напряжение

u₁=U_m1sinwt.

Ему противодействует ЭДС самоиндукции

e₁=E_m1sinwt

Данное выражение называют формулой трансформаторной ЭДС, которая устанавливает связь амплитуды магнитного потока Ф_m, частоты его изменения в магнитопроводе и числа витков обмотки с величиной индуцированной в ней ЭДС.

Отношение Е₁ к Е₂ называется коэффициентом трансформации

Это один из основных параметров трансформатора.

Р₁=Р₂+DР=Р₂+DР_ст+DР_м ,

где DР_ст - мощность потерь в стали (магнитопроводе) трансформатора;

DР_м - мощность потерь в меди (проводах обмоток).

В свою очередь потери в стали разделяют на два вида:

DР_ст=DР_г+DР_в ;

где DР_г - потери на гистерезис;

DР_в - потери на вихревые токи.

Потери на гистерезис пропорциональны площади (заштрихована) петли гистерезиса (см. рис. 1.23.) и частоте перемагничивания магнитопровода. На рис. 1.23: B_m – амплитуда магнитной индукции; H_m – амплитуда напряженности магнитного поля (B_m = m₀mH_m); m₀ – магнитная проницаемость вакуума; m - относительная магнитная проницаемость; B_r - остаточная индукция.

Для снижения потерь на гистерезис магнитопроводы трансформаторов выполняют из магнитомягких материалов, имеющих узкую петлю гистерезиса и малые значения остаточной индукции В_r при максимальной величине относительной магнитной проницаемости m_r (электротехнические стали, железоникелевые сплавы, ферриты и др.).

Величина наведенных вихревых токов, замыкающихся по периметру сечения магнитопровода, прямо пропорциональна величине наведенной в контуре ЭДС и обратно пропорциональна удельному электрическому сопротивлению материала магнитопровода.

Вихревые токи, во-первых, создают свое магнитное поле, ослабляющее основное поле; во-вторых, нагревая сердечник, бесполезно расходуют энергию, снижая КПД трансформатора.

Для уменьшения вихревых токов применяют:

- магнитопроводы из электротехнической стали и примесью кремния с увеличенным удельным электрическим сопротивлением;

- магнитопроводы выполняют шихтованными, т.е. из отдельных изолированных друг от друга листов стали толщиной 0,5 мм и менее (рис. 1.24,б.).

При сравнении рис. 1.24,а и 1.24,б видно, что при одинаковом сечении магнитопроводов и Ф=Ф₁+Ф₂+...+Ф_n длина пути, по которому замыкаются вихревые токи, растет пропорционально количеству отдельных пластин. Следовательно, чем из большего числа пластин набран магнитопровод (меньше толщина каждой пластины), тем меньше вихревые токи и потери, ими создаваемые.

Наконец, необходимо отметить, что возможны и другие причины дополнительных потерь в трансформаторе: нарушение изоляции пластин при сборке магнитопровода; недостаточно прочное крепление пластин, вызывающее их вибрацию при работе трансформатора с удвоенной частотой сети, механические удары, которые могут испытать пластины в процессе транспортировки и сборки, ухудшающие их магнитные свойства и т.п. Поэтому, прежде чем поставить трансформатор потребителю, необходимо определить реальные потери, т.е. пригодность его к эксплуатации. Их находят из опытов холостого хода (Х.Х.) и короткого замыкания (К.З.).

В этом опыте к первичной обмотке подключают номинальное напряжение. Ко вторичной - вольтметр V₂ (см. рис. 1.25.), имеющий очень большое сопротивление, поэтому считают I₂=0, а I₁ - минимален и равен I₁»0,05 I_1н. Поэтому из опыта Х.Х. определяются:

1. Коэффициент трансформации

- для понижающего трансформатора,

- для повышающего трансформатора.

2. Мощность потерь в стали (магнитопроводе) трансформатора

При I₂=0 и минимальном I₁ потерями в обмотках (меди) пренебрегают, поэтому ваттметр W показывает мощность потерь в стали

Р_Х.Х.=DР_ст.

Так как величины Ф_m и f не зависят от нагрузки трансформатора, то и DР_ст не зависит от величины нагрузки (тока I₂). Следовательно, DР_ст=const.

В этом опыте вторичная обмотка замыкается накоротко, а напряжение U₁ на первичной обмотке устанавливают такой величины, чтобы ток в ней был равен номинальному I₁=I_1Н (см. рис. 1.26.).

Из опыта К.З. находят:

1. Напряжение короткого замыкания, которое обычно равно:

U_1k=(0,05-0,1)U_1H.

2. Потери в меди (обмотках)

Поскольку U_1K<<U_1H, то и Ф_К<<Ф_Н, следовательно, потерями в стали можно пренебречь и считать, что вся мощность, потребляемая трансформатором в режиме К.З., выделяется в виде тепла на активных сопротивлениях обмоток

Р_К.З.=DР_МН=R₁I_1H²+R₂I_2H².

Потери в меди, в отличие от потерь в стали, зависят от нагрузки трансформатора. Обозначим , где b - коэффициент нагрузки и определим потери в меди при нагрузке, отличной от номинальной:

DP_M=R₁I₁²+R₂I₂²=R₁I_1H²b²+R₂I_2H²b²=b²P_К.З.

Номинальная мощность трансформатора. Под номинальной мощностью S_Н понимают мощность, которую он способен передать нагрузке, не нагреваясь выше допустимой для него температуры.

S_H=U_2H^.I_2H.

При расчетах, учитывая высокий КПД трансформаторов (90% и выше), считают, что полная мощность вторичной цепи равна полной мощности первичной цепи.

S_H=U_2Н^,I_2H»U_1H^.I_1H.

Отсюда: .

Следовательно, во сколько раз напряжение вторичной обмотки меньше напряжения первичной, во столько же раз ток вторичной обмотки больше тока в первичной обмотке, т.е. в К раз (или меньше - для повышающего трансформатора).