Решение

Задание 1

Создать s- модель процесса охлаждения тела, представленного уравнением

T(t) = – 0.06(T(t) – 10), T(0) = 60. (1)

Построить зависимость T(t) на интервале времени . Определить темпе­ратуру тела в момент времени t=15c.

Решение

Откроем библиотеку блоков SimuLink Library Browse и чтобы открыть окно, в котором будет создаваться s-модель необходимо выбрать в меню команду File>New>Model.

Для построения схемы решения (рис. 1) (s - модели) уравнения (1) в Simulink ис­пользуется блок Integrator (раздел Continuous). На его вход подается производная, а на выходе получается величина Т. Начальное условие (в нашем случае 60) задается в окне настройки блока Integrator в строке редактирования Initial condition.

Блоки Sum (сумматор) и Gain (усилитель) (раздел Math Operations) необходимы для формирования значения T(t) в соответствии с ОДУ. Открыв блок Sum, в окне List of signs задаем |+-.

Для получения постоянного сигнала используется блок Constant (раздел Sources).

Полученное значение T(t) подается на вход блока Scope (раздел Sinks) - приемник сигналов.

Перед выполнением расчетов необходимо предварительно задать время расчета (время моделирования). Задание параметров расчета выполняется в меню панели управ­ления Simulation>Parameters. Время расчета задается указанием начального (Start time) и конечного (Stop time) значений времени расчета. Начальное время, как правило, задается равным нулю. Величина конечного времени в нашем случае 100с. При открытии данного блока появляется график решения (рис. 2). Установить масштабы осей, соответствующие полученному решению можно, нажав кнопку Autoscale (пиктограмма с изображением бинокля).

Чтобы активизировать процесс моделирования созданной s-модели нужно вызвать команду Simulation>Start или нажать пиктограмму Start simulation на панели инструмен­тов.

Температуру в момент времени t=15c определим по графику, предварительно увеличив масштаб (рис.3).

По графику, получаем при t=15с T=30,365^оС.

Ответ: T=30,365^оС.