Значение погрешности без учета ее знака (модуль погрешности)
Примечание - Необходимо различать термины абсолютная погрешность и абсолютное значение погрешности
9.11 относительная погрешность измерения;
относительная погрешность
de relativer Fehler (einer Messung)
en relative error
fr erreur relative
Погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины.
Примечание - Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений
где Δx - абсолютная погрешность измерений;
x - действительное или измеренное значение величины
9.12 рассеяние результатов в ряду измерений;
рассеяние результатов;
рассеяние
de Streuung
en dispersion
fr dispersion
Несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей.
Примечания
1 Количественную оценку рассеяния результатов в ряду измерений вследствие действия случайных погрешностей обычно получают после введения поправок на действие систематических погрешностей.
2 Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть:
размах,
средняя арифметическая погрешность (по модулю),
средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение, экспериментальное среднее квадратическое отклонение),
доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность)
9.13 размах результатов измерений;
размах
Оценка Rn рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле
Rn = xmax - xmin, (9.5)
где xmax и xmin - наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений.
Примечание - Рассеяние обычно обусловлено проявлением случайных причин при измерении и носит вероятностный характер
9.14 средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений;
средняя квадратическая погрешность измерений;
средняя квадратическая погрешность;
СКП
en experimental standard deviation
fr écart-type experimental
Оценка S рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения, вычисляемая по формуле
, (9.6)
где xi - результат i-го единичного измерения;
- среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов.
Примечание - На практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение - (СКО). Под отклонением в соответствии с формулой (9.6) понимают отклонение единичных результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. В метрологии, как отмечено в 9.1, это отклонение называется погрешностью измерений. Если в результаты измерений введены поправки на действие систематических погрешностей, то отклонения представляют собой случайные погрешности. Поэтому с точки зрения упорядочения совокупности терминов, родовым среди которых является термин "погрешность измерения", целесообразно применять термин "средняя квадратическая погрешность". При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО являются одинаковой оценкой рассеяния результатов единичных измерений
9.15 средняя квадратическая погрешность результата измерений среднего арифметического;
средняя квадратическая погрешность среднего арифметического;
средняя квадратическая погрешность;
СКП
en experimental standard deviation of the mean
fr écart-type experimental de la moyenne
Оценка случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений, вычисляемая по формуле
, (9.7)
где S - средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений, полученная из ряда равноточных измерений; n - число единичных измерений в ряду
9.16 доверительные границы погрешности результата измерений;
доверительные границы погрешности;
доверительные границы
Наибольшее и наименьшее значения погрешности измерений, ограничивающие интервал, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое (истинное) значение погрешности результата измерений.
Примечания
1 Доверительные границы в случае нормального закона распределения вычисляются как ±tS, , где S, - средние квадратические погрешности, соответственно, единичного и среднего арифметического результатов измерений; t - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности P и числа измерений n.
2 При симметричных границах термин может применяться в единственном числе - доверительная граница.
3 Иногда вместо термина доверительная граница применяют термин доверительная погрешность или погрешность при данной доверительной вероятности
