Источник синусоидального сигнала Sine Wave

Назначение:

Формирует синусоидальный сигнал с заданной частотой, амплитудой, фазой и смещением.

Для формирования выходного сигнала блоком могут использоваться два алгоритма. Вид алгоритма определяется параметром Sine Type(способ формирования сигнала):

˗ Time-based – По текущему времени.

˗ Sample-based – По величине шага модельного времени.

3.1.2.1 Формирование выходного сигнала по текущему значению времени для непрерывных систем

Выходной сигнал источника в этом режиме соответствует выражению: y = Amplitude* sin(frequency* time + phase) + bias.

Параметры:

1. Amplitude – Амплитуда.

2. Bias – Постоянная составляющая сигнала.

3. Frequency (rads/sec) – Частота (рад/с).

4. Phase (rads) – Начальная фаза (рад).

5. Sample time – Шаг модельного времени. Используется для согласования работы источника и других компонентов модели во времени. Параметр может принимать следующие значения:

˗ 0 (по умолчанию) – используется при моделировании непрерывных систем;

˗ >0 (положительное значение) – задается при моделировании дискретных систем. В этом случае шаг модельного времени можно интерпретировать как шаг квантования по времени выходного сигнала;

˗ -1 – шаг модельного времени устанавливается таким же, как и в предшествующем блоке, т.е. блоке, откуда приходит сигнал в данный блок.

При расчетах для очень больших значений времени точность расчета выходных значений сигнала падает вследствие значительной ошибки округления.

3.1.2.2. Формирование выходного сигнала по текущему значению времени для дискретных систем

Алгоритм определения значения выходного сигнала источника для каждого последующего шага расчета определяется выражением (в матричной форме):

,

где Δt – постоянная величина, равная значению Sample time.

В данном режиме ошибка округления для больших значений времени также уменьшает точность расчета.

3.1.2.3. Формирование выходного сигнала по величине модельного времени и количеству расчетных шагов на один период

Выходной сигнал источника в этом режиме соответствует выражению:

y= Amplitude* sin[(k + Number of offset samples) / Samples per period] + bias,

где k– номер текущего шага расчета.

Параметры:

1. Amplitude – Амплитуда.

2. Bias – Постоянная составляющая сигнала.

3. Samples per period– Количество расчетных шагов на один период синусоидального сигнала:
Samples per period = 2π / (frequency* Sample time).

4. Number of offset samples– Начальная фаза сигнала. Задается количеством шагов модельного времени:
Number of offset samples = Phase* Samples per period/ (2π).

5. Sample time – Шаг модельного времени.

В данном режиме ошибка округления не накапливается, поскольку Simulink начинает отсчет номера текущего шага с нуля для каждого периода.

На рис.5 показано применение блока с разными значениями шага модельного времени (Sample time = 0 для блока Sine Wave 1и Sample time = 0.1 для блока Sine Wave 2). Для отображения графиков выходных сигналов в модели использован виртуальный осциллограф (Scope).

Рисунок 5 – Блок Sine Wave