Комплексное число является суммой действительного и мнимого числа.
Мнимое число получается умножением любого действительного числа на мнимую единицу (imaginary unit) i.
По определению, i2 = -1.
Чтобы ввести мнимое число, например 3i:
- введите действительный сомножитель (3);
- введите символ "i" непосредственно после него.
Для ввода мнимой единицы надо нажать клавиши <1> и <i.>. Если просто ввести символ "i", то MathCAD интерпретирует его как переменную i. Кроме того, мнимая единица имеет вид 1i, только когда формула выделена. В противном случае мнимая единица отображается просто как i .
Комплексное число можно ввести в виде любого выражения, содержащего мнимое число (Рис. 1).
x := 4 + 1
y := 19.785i + 1 z := 23 0.1i
Рис. 1. Комплексные числа
Для работы с комплексными числами имеются несколько простых функций и операторов, действие которых показано на Рис. 2:
Re(z) — действительная часть комплексного числа z; Im(z) — мнимая часть комплексного числа z;
arg(z) — аргумент комплексного числа z, (арктангенс частного от деления мнимой части на действительную часть z, заключен в пределах от – π до π).
|z| — модуль комплексного числа z, (корень квадратный из суммы квадратов действительной и мнимой части).
Рис. 2. Функции с комплексными числами
