Описание лабораторной установки

В лабораторной работе используется осциллографическая трубка с электростатическим отклонением электронного луча.

Рассмотрим случай, когда постоянное ускоряющее напряжение порядка 1000 − 4000 В подается только на первый ускоряющий анод А₁, а отклонение электронного луча от центра трубки находится в пределах экрана и составляет

1 − 6 см. На вертикально отклоняющие пластины П_у подается небольшое посто-

янное напряжение, а напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах П_х отсутствует.

С помощью рис. 1.2 можно наглядно представить физические процессы, происходящие при движении электронов в ЭЛТ.

Рис. 1.2. Схема движения электронов в осциллографической трубке

На участке между анодом А₁ и катодом К создается продольное электрическое поле, которое ускоряет электроны, вылетающие из катода. Работа ускоряющего электрического поля идет на увеличение кинетической энергии элект-ронов, которые движутся вдоль оси трубки к экрану, при этом согласно теореме о кинетической энергии справедливо уравнение:

, (1.1)

где m_e и q_e − масса и заряд электрона, m_e = 9,1∙10^-31 кг; q_e= –1,6∙10^-19 Кл; U_уск − ускоряющее постоянное напряжение между катодом К и анодом А₁; v₀ − модуль скорости электрона непосредственно за анодом А₁.

Между вертикально отклоняющими пластинами П_у создается однородное электрическое поле. Это поле отклоняет электроны к положительно заряженной пластине, и они начинают двигаться по параболе (см. рис. 1.2).

Так как сила , с которой электрическое поле отклоняющих пластин действует на электрон, значительно больше силы тяжести , уравнение движения электрона

(1.2)

сводится к уравнению

, (1.3)

где – ускорение электрона.

Радиус-вектор и скорость электронов определяются по формулам:

(1.4)

, (1.5)

где t – время движения электронов между пластинами П_y; .

Записав уравнение (1.3) в проекции на ось OY, легко найти ускорение электронов в направлении, перпендикулярном оси трубки:

, (1.6)

где Е и U – напряженность электрического поля и напряжение на отклоняющих пластинах соответственно; d – расстояние между пластинами П_y.

Смещение и скорость электронов вдоль оси ОY после прохождения пластин (см. рис. 1.2) определяются из уравнений (1.4) и (1.5) в проекции на ось OY ( ):

; (1.7)

. (1.8)

Время движения электронов вдоль оси трубки определяется из уравне-ния (1.4) в проекции на ось OX ( ):

. (1.9)

Решая совместно уравнения (1.1), (1.6), (1.7) и (1.9), получим формулу смещения электронов от оси трубки после прохождения пластин П_y:

(1.10)

где l₁ – длина отклоняющих пластин.

Дальнейшее смещение электронов от оси трубки на участке от пластин П_у до экрана вычисляется по уравнению:

, (1.11)

где l₂ – расстояние от пластин П_у до экрана.

Тангенс угла a, который составляет скорость электрона при вылете из пространства между пластинами П_y с направлением оси OX, определим по формуле:

. (1.12)

Из формул (1.10) и (1.11) с учетом уравнений (1.1), (1.6), (1.8) и (1.9) получим уравнение полного смещения электронов от оси трубки:

. (1.13)