русс | укр

Программирование:

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог1С

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании

Обучение

Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

Дата добавления: 2015-08-31; просмотров: 720; Нарушение авторских прав

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

1) Определения двойного и тройного интегралов. Их геомет­рический и физический смысл.

2) Основные свойства двойных и тройных интегралов.

3) Теорема о среднем для двойного и тройного интегралов.

4) Вычисление двойных интегралов двумя последователь­ными интегрированиями (случай прямоугольной области).

5) Вычисление двойных интегралов двумя последователь­ными интегрированиями (общий случай).

6) Замена переменных в двойном интеграле.

7) Якобиан, его геометрический смысл.

8) Двойной интеграл в полярных координатах.

9) Тройной интеграл в цилиндрических координатах.

10) Тройной интеграл в сферических координатах.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

1) Пользуясь определением двойного интеграла, дока­зать, что

,

если и — натуральные числа и, по меньшей мере, одно из них нечетно.

2) С помощью теоремы о среднем найти

,

где — непрерывная функция.

'3) Оценить интеграл

т. е. указать, между какими значениями заключена его величина.

4) Вычислить двойной интеграл , если об­ласть D — прямоугольник а

5) Доказать равенство

если область D —прямоугольник

 

 

6) Доказать формулу Дирихле.

7) Пользуясь формулой Дирихле, доказать равенство

8) Какой из интегралов больше

или

если

 

Задача 1. Изменить порядок интегрирования.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 2. Вычислить.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.



20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 3. Вычислить.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

 

Задача 4. Вычислить.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

 

Задача 5. Вычислить.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 6.Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 8. Пластинка задана ограничивающими ее кривыми, -поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.
20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 9. Пластинка задана ограничивающими ее кривыми, -поверхностная плотность. Найти массу пластинки.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


 

 

Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

 


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18. 19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

 

 


Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

 

Задача 12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

 

Задача 13. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

 


1.

2.

3.

4.

(внутри цилиндра)

5.

6.

7.

8.

(внутри цилиндра)

9.

10.

11.

12.

(внутри цилиндра).

13.

14.

15.

16.

(внутри цилиндра).

17.

18.

19.

20.

(внутри цилиндра).

21.

22.

23.

24.

(внутри цилиндра).

25.

26.

27.

28.

(внутри цилиндра).

29.

30.

31.


 

Задача 14. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

 

Задачи 15. Найти объем тела, заданного неравенствами.

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

 

Задача 16.Тело задано ограничивающими его поверхностями, -плотность. Найти массу тела.

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
способ. Метод неопределенных коэффициентов. | 

Карта сайта Карта сайта укр

Видео
Уроки php mysql Программирование
Онлайн сервисы
Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские
Полезное

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных

 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

  
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
Генерация страницы за: 0.048 сек.