Пусть дано некоторое математическое утверждение А. Ему будет противоположным будет утверждение 
.
Логика предикатов позволяет путем равносильных преобразований формулы придать ей хорошо обозримый вид.
Определение неограниченной функции мы получим, беря отрицание этой формулы и проводя равносильные преобразования: 
.
Последняя формула дает не негативное, а положительное определение неограниченной функции.
Из приведенного определения видно, что для построения противоположного утверждения к утверждению, заданному формулой логики предикатов, содержащей все кванторы впереди, необходимо заменить все кванторы на противоположные и взять отрицание от предиката, стоящего под знаком кванторов.
