Теоретическое введение

Численное значение напряжённости dH магнитного поля, создаваемого элементом проводника dl, по которому идёт ток силой I, в точке, отстоящей от данного элемента проводника на расстояние r, определяется по закону Био-Савара-Лапласа:

(2)

где α – угол между направлением тока в данном элементе проводника dl и радиус-вектором ,проведённым из этого элемента в точку, в которой определяется напряжённость поля (рис.1).

Рисунок 1– Закон Био-Савара-Лапласа

Направление вектора находится по правилу буравчика.

Вектор напряжённости общего магнитного поля, создаваемого всем проводником, есть векторная сумма напряжённостей полей, создаваемых отдельными элементами:

, (3)

где интегрирование ведётся по всей длине проводника.

Таким способом можно рассчитать и напряжённость магнитного поля в центре кругового витка с током. В этом случае для всех элементов проводника расстояние r до точки, в которой определяется напряжённость (центра), равно радиусу витка R, а угол α = 90^о. В центре кругового тока все векторы напряжённостей, создаваемых отдельными элементами, совпадают по направлению (перпендикулярны плоскости витка), поэтому

. (4)

В последней формуле интегрирование ведётся по всей длине кругового витка. Из (4) и (2), с учётом того, что r = R и sin α = sin 90^о = 1, получаем:

. (5)

Напряжённость в центре плоской короткой катушки, содержащей N одинаковых витков,

. (6)

В данной работе проводится экспериментальная проверка последней формулы и, следовательно, проверка справедливости закона Био-Савара-Лапласа (2).