Тема: Динамика поступательного движения

1.Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении …

Решение:
Согласно второму закону Ньютона , где – равнодействующая всех сил, действующих на тело, – его ускорение. Вектор ускорения удобно разложить на две составляющие: . Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории в данной точке . Так как , то . Нормальное ускорение направлено по нормали к траектории в данной точке (направление 3) Следовательно, вектор ориентирован в направлении 3.В этом же направлении ориентирован и вектор .

2. Тело массой движется равномерно по вогнутому мосту со скоростью . В нижней точке сила давления тела на мост вдвое превосходит силу тяжести. Радиус кривизны моста (в ) равен …

Решение:Согласно второму закону Ньютона в нижней точке моста, или . Следовательно, и

3. Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону . В момент времени проекция импульса (в ) на ось ОХ равна …

Решение:
Согласно второму закону Ньютона . Отсюда, следовательно,

кг∙м/с.

. ( Нет начального импульса – нет ответа)

4. Импульс тела изменился под действием кратковременного удара и стал равным , как показано на рисунке. В момент удара сила действовала в направлении …

Решение:
Согласно второму закону Ньютона, . Следовательно, вектор силы направлен так же, как разность импульсов , то есть в направлении 2.

5.Тело массой движется с коэффициентом трения 0,5 по наклонной плоскости, расположенной под углом к горизонту. Сила трения (в ) равна …

Решение:

2 закон Ньютона:по оси OY .

Так как тело движется, то

6.Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами m₁ = 4 г и m₂ = 2 г и скоростями V₁ = 5 м/с и V₂ = 4 м/с соответственно. Проекция скорости центра масс на ось ОХ (в единицах СИ) равна …

Решение:

7.Механическая система состоит из трех частиц, массы которых , , . Первая частица находится в точке с координатами (2, 3, 0), вторая – в точке (2, 0, 1), третья – в точке (1, 1, 0) (координаты даны в сантиметрах). Тогда – координата центра масс (в см) – равна …

Решение:

8.Система состоит из трех шаров c массами m1=1 кг, m2=2кг, m3=3 кг, которые движутся так, как показано на рисунке.

Если скорости шаров равны v1=3м/с, v2=2м/с, v3=1м/с, то величина скорости центра масс этой системы в м/c равна…

Решение:

9.Если центр масс системы материальных точек движется прямолинейно и равномерно, то импульс этой системы …

равномерно увеличивается; равен нулю; равномерно убывает; не изменяется

Решение:

8.Импульс материальной точки изменяется по закону (кг·м/с). Модуль силы (в Н), действующей на точку в момент времени t = 1 c, равен …

Решение:
Согласно второму закону Ньютона скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе: . Тогда зависимость силы от времени имеет вид . Модуль силы , и в момент времени t = 1 c

9.Под действием постоянной силы в 5 Н скорость тела изменялась с течением времени, как показано на графике. Масса тела (в ) равна …
Решение:
Из второго закона Ньютона , где а – модуль ускорения, который можно найти из графика зависимости : Тогда