Если подынтегральная функция имеет бесконечный разрыв в точке 
и непрерывна в окрестности этой точки, то говорят о Несобственном интеграле от разрывной функции или Второго рода, который определяют опять-таки через предельный переход следующим образом:
(2) 
Несобственный интеграл от разрывной функции 
,
Называется сходящимся, если существуют оба конечных предела в правой части соотношения (2), и – расходящимся, если не существует или равен бесконечности хотя бы один из них. Если разрыв подынтегральной функции находится только в одной из граничных точек промежутка интегрирования (a или b), то есть имеет место лишь один предел в правой части соотношения (2), то говорят о несобственном интеграле второго рода с одной особой точкой.
