Пусть функция f(x) непрерывна при a ≤ x < +∞. Тогда по определению полагают
Если предел (2) существует, то несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования, стоящий в левой части равенства (2), назвается сходящимся и его значение определяется формулой (2); в противном случае равенство (2) теряет смысл, несобственный интеграл, стоящий слева, называется расходящимся и ему не приписывается никакого числового значения.
Интеграл 
определяется аналогично:
а интеграл
при этом
где a - любое число.
