Теоретические сведения

Закон Ома для участка цепи: ток в проводнике I равен отношению падения напряжения U на участке цепи к ее электрическому сопротивлению R:

I=U/R. (1.1)

Закон Ома иллюстрируется схемой на рис. 1.1, из которой видно, что на участке цепи с сопротивлением R=100 Ом создается падение напряжения U=9,09 В, измеряемое вольтметром. Согласно (1.1) ток в цепи I = 9,09/100 = 90,9 мА, что и измеряет последовательно включенный в цепь амперметр.

При размыкании ключа Х в схеме реализуется режим холостого хода, при этом вольтметр U измеряет ЭДС источника Е=10 В, а вольтметр U_i имеет нулевые показания. При замыкании ключа К в схеме реализуется режим короткого замыкания и ток короткого замыкания I_o=E/R_i=10/10=1А. При этом вольтметр U_i измеряет падение напряжения U_i=I_o ·R_i=10B.

Закон Ома для полной цепи: ток в замкнутой электрической цепи равен ЭДС источника Е, деленной на сопротивление всей цепи. Применительно к цепи ни рис. 1.1 ее полное сопротивление равно R_i + R, и на основании закона Ома получаем I=E/(R_i+R)=90,9 мА, что и измеряет амперметр.

Обобщенный закон Ома: ток в замкнутой одноконтурной цепи равен отношению алгебраической суммы всех ЭДС к арифметической сумме всех сопротивлений. Перед расчетом выбирают направление обхода контура и считают, это направление за положительное направление тока.

Рис. 1.1. Простейшая цепь постоянного тока

При определении алгебраической суммы ЭДС со знаком плюс берут те ЭДС, направления которых совпадают с выбранными положительным направлением тока, и со знаком минус - ЭДС с противоположными направлениями.

Рис. 1.2. Одноконтурная цепь с двумя источниками напряжения

В качестве примера рассмотрим изображенную на рис. 1.2 одноконтурную цепь, состоящую из источников напряжения Е₁=120 В, Е2=40В и резисторов с сопротивлениями R₁=12 Ом и R₂=8 Ом. Определим напряжение между точками А и В.

Выберем направление обхода контура по часовой стрелке. В таком случае ЭДС Е₁ войдет со знаком "+", поскольку ток от Е₁ совпадает с направлением обхода (положительным направлением тока во внешней цепи считается направление от положительного к отрицательному зажиму источника). При обходе же источника Е₂ направление обхода не совпадает с направлением тока, который создается этим источником. Поэтому для схемы на рис. 1.2 ток в цепи I= (E₁-E₂)/(R₁+R₂)=80/20=4 А. Так как величина тока получилась положительной, то, следовательно, направление тока совпадает с выбранным. Если бы результат получился отрицательным, то это означает, что действительное направление тока в цепи противоположно выбранному.

Напряжение U_AB между точками А и В определяется с помощью закона Ома для участка цепи. Выберем участок А-Е₂-В. Для этого участка закон Ома запишется в следующем виде:

I=(U_AB-E₂)/R₂, откуда

U_AB=E₂+I R₂=40+4·8=72 В.

Мощность, рассеиваемая резистором: протекание тока через резистор приводит к рассеянию энергии (преобразование электрической энергии в тепло); рассеиваемую мощность можно подсчитать по формуле:

P=RI²=U²/R.