Лабораторная работа № 6

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

1. Цель работы

Целью работы является изучение методов измерения активной и реактивной мощностей в цепях трехфазной системы тока.

2. Основные теоретические сведения

Измерение активной и реактивной мощностей в цепях переменного тока (однофазных и трехфазных, трехпроводных и четырехпроводных) производится в основном электродинамическими и ферродинамическими ваттметрами. В лабораторных условиях используют, как правило, электродинамические ваттметры классов точности 0,1; 0,2; 0,3; и 0,5. При

технических измерениях применяются ферродинамические ваттметры меньшего класса точности – 1,0; 1,5 и 2,5.

Электродинамические приборы применяются для измерений в цепях постоянного тока и в цепях переменного тока с частотой до нескольких тысяч герц.

Ферродинамические используются в цепях переменного тока промышленной частоты.

Шкалы приборов равномерные, причем, у однодиапозонных приборов они проградуированы в значениях измеряемой величины (Вт, кВт), а у многодиапазонных приборов шкала не градуирована. При использовании таких ваттметров, зная I_ном и U_ном выбранного диапазона, а также число делений шкалы а_шк прибора, следует определить цену деления (постоянную) при cosφ=1

C_ном = U_номI_ном / а_шк .

В этом случае измеряемое значение мощности рассчитывается как

P = C_нома,

где a – отсчет (в делениях) по шкале ваттметра.

Измерение активной мощности в трехфазных цепях в лабораторных условиях может быть проведено при помощи одноэлементных ваттметров методами одного, двух или трех приборов. При технических измерениях, как правило, используют специальные двух и трехэлементные ваттметры. Расширение пределов измерения ваттметров в цепях переменного тока осуществляется с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения.

Измерение мощности методом одного одноэлементного ваттметра.

Метод применяется в однофазных цепях и симметричных трехфазных цепях (комплексные сопротивления фаз равны). В этих случаях обмотка напряжения включается на фазное напряжение, а токовая обметка - в рассечку провода любой фазы (рис. 15а и рис. 15б).

Если потребитель соединен треугольником, то можно воспользоваться схемой, показанной на рис. 15в.

Если нулевая точка недоступна, применяют схему, показанную рис. 15г с искусственной нулевой точкой. Такая точка создается с помощью двух резисторов, сопротивление каждого из которых равно сопротивлению цепи обмотки напряжения ваттметра.

Анализируя схемы, приведенные на рис. 15, нетрудно убедиться в том, что для схемы "а" показания ваттметра

P_W = UIcosφ.

Для схем "б'', "в'' и "г" ваттметр покажет мощность одной фазы

P_W = U_Ф I_ф cosφ.

Для всего трехфазного потребителя

P = 3P_W= 3 U_Ф I_Ф cos φ

В случае применения измерительных трансформаторов

P_W = kUIcosφ,

где k – коэффициент трансформации тока или напряжения, в зависимости от того какой измерительный трансформатор используется в схеме измерения.

а) б)

в)

в)

г)

Рисунок 15. Схемы включения ваттметров для измерения активной мощности

Измерение мощности методом двух одноэлементных приборов

Метод применяется в трехпроводных трехфазных цепях независимо от схемы соединения потребителя (Y или ∆) и характера нагрузки. Схема включения ваттметра показана на рис. 16а. Векторная диаграмма, поясняющая принцип измерения, приведена на рис. 16б. При симметричной нагрузке, показания ваттметров будут соответственно равны:

P_W1 = U_л I_л cos (30⁰ + φ);

P_W2 = U_л I_л cos (30⁰ – φ).

Общая мощность всей трехфазной цепи при данном способе измерения определяется алгебраической суммой показаний приборов

P = P_W1 + P_W2 = U_л I_л cos φ .

Следует иметь в виду, что показания каждого ваттметра могут быть положительными или отрицательными в зависимости от значения угла φ и его знака. Кроме того, при φ= + 60⁰ показание PW₁ будет равно нулю, а при φ = – 60⁰ нулевой результат покажет прибор PW₂. При φ= 0, т.е. при чисто активной нагрузке показания приборов будут одинаковыми.

Этот же (рассмотренный выше) метод может быть применен и при использовании одного двухэлементного ваттметра. Двухэлементные ваттметры представляют собой конструкции из двух измерительных механизмов одноэлементных ферродинамических ваттметров с общей подвижной частью.

Измерение мощности методом трех одноэлементных приборов.

Метод применяется в четырехпроводных трехфазных цепях и дает правильный результат независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений.

При включении приборов в схему концы их обмоток напряжений
присоединяются к соответствующим фазам и к нейтральному проводу, а токовые обмотки подключаются в рассечку фаз А, В, и С соответственно. В этом случае:

а) б)

Рисунок 16. Измерение Р методом двух одноэлементных приборов

P_W1=P_A= U_АI_А cos φ_А;

P_W2= P_В= U_В I_В cos φ_В;

P_W3= P_С= U_СI_С cos φ_С;

Р=P_A+P_В+P_С=P_W1+P_W2+P_W3 .

Элементы трехфазного ферродинамического ваттметра в четырехпроходную трехфазную цепь включается по той же схеме, что и три одноэлементных прибора.

Измерение реактивной мощности имеет практическое значение лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всегда питаются трехфазным током, поэтому приборы для измерения реактивной мощности в однофазных цепях не выпускаются. В лабораторных же условиях при необходимости используют обычные ваттметры, включаемые по специальным схемам. То же самое относится и к трехфазным цепям с применением тех же методов, что и для измерения активной мощности.

Реактивная мощность в трехфазных цепях измеряется с помощью двух или трехэлементных электродинамических или ферродинамических ваттметров, элементы которых включаются в трехфазную цепь по специальным схемам с так называемыми переменными напряжениями. В этом случае: а) токовые обмотки включают в трехфазную цепь также, как и при измерении активной мощности; 2) обмотки напряжения включаются на такие напряжения трехфазной цепи (линейные или фазные), которые отставали бы на 90° от напряжений, подаваемых на них при измерении активной мощности.

На рис. 17 для примера показана, схема такого включения при полной симметрии. Показания ваттметра для данного случая (реактивная мощность!)

P_W (Q) = U_л I_л cos (90⁰–φ )= U_л I_л sin φ .

Здесь P_W ­ – показания прибора, а не активная мощность)

Для всей цепи

Q = P_W = U_л I_л sin φ .

Таким образом, для определения Q необходимо показания прибора умножить на .

Для измерения реактивной мощности в трехфазных цепях как при симметрии, так и при асимметрии токов применяют методы двух и трех приборов. На рис. 18 приведены схема включения приборов, а на рис. 19 – векторная диаграмма, поясняющая принцип измерения при использовании двух ваттметров для измерения реактивной мощности в трехфазной цепи. В приведенной схеме ве­личина сопротивления R равна сопротивлению цепи напряжения ваттметра, что характерно для схем с искусственной кулевой точкой.

а) б)

Рисунок 17. Измерение реактивной мощности при симметричной нагрузке

Рисунок 18. Измерение реактивной мощности

На обмотки напряжений приборов PW₁ и PW₂ поданы соответственно фазные напряжения U_С и U_А, причем U_А со знаком "плюс", а U_С со знаком "минус" (зажим со знаком звездочкой подключен к искусственной нулевой точке). При этом показания приборов:

P_W1=(– U_С ) I_А cos (60⁰ – φ) = U_ФI_Ф cos (60⁰ – φ);

P_W2= U_А I_С cos (120⁰ – φ) = U_Ф I_Ф cos (120⁰ – φ).

Алгебраическая сумма показаний приборов

P_Σ= P_W1+P_W2= U_Ф I_Ф[cos (60⁰ – φ)+ cos (120⁰ – φ)] = U_Ф I_Ф sin φ .

Реактивная мощность всей цепи

Q = 3U_ФI_Ф sin φ = P_Σ

Таким образом, для определения Q необходимо суммарное показание приборов умножить на .

Следует иметь в виду, что при φ = 30⁰ показания прибора PW₂ равны нулю, а при φ < 30⁰ показания имеют знак "минус".

Приведенная схема пригодна и при применении двухэлементных ваттметров, в которых необходимость умножения на учтена при его градуировке.

Рис. 19. Векторная диаграмма, поясняющая принцип измерения

3. Порядок выполнения работы

1. Собрать схему (рис. 20) для измерения активной мощности одноэлементным ваттметром.

2. Записать технические данные измерительных приборов и аппаратов в соответствующую таблицу протокола. Определить цену деления приборов.

3. После тщательной проверки схемы студентами и преподавателем, предупредив всех членов бригады, произвести включение схе­мы.

4. Приступить к выполнению работы. Для этого, симметрично изменяя нагрузку, записать показания приборов в табл. 8. В качестве нагрузки используется трехфазный электродвигатель и регулируемая трехфазная симметричная нагрузка. Первое измерение произвести при включении только электродвигателя. Последующие измерения – при последовательном включении симметричной активной нагрузки.

Таблица 8

5. Обработка результатов экспериментов.

Активная мощность трехфазного потребителя определяется по соотношению

.

Коэффициент мощности

.

6. Собрать схему (рис. 20) для измерения активной мощности двухэлементным ваттметром. После тщательной проверки схемы студентами и преподавателем, предупредив всех членов бригады, произвести ее включение.

7. Продолжить выполнение работы. Для этого, изменяя нагрузку так же, как в п. 4, записать показания приборов в табл. 9. В качестве нагрузки используются те же потребители.

Таблица 9

8. Обработка результатов экспериментов.

Активная мощность потребителей P в этих опытах должна быть близка к показаниям прибора P_W. Коэффициент мощности определяется по тому же соотношению, что и в п. 5. Величину sin j находят из известного соотношения между sin j и cos j. Реактивная мощность

,

где .

8. Собрать схему для измерения двухэлементным ваттметром реактивной мощности трехфазного потребителя – рис. 21. После тщательной проверки схемы студентами и преподавателем, предупредив всех членов бригады, произвести ее включение.

9. Изменяя нагрузку, как и в п.7, произвести необходимые измерения и записать показания приборов в табл. 10.

Таблица 10

10. Рассчитать необходимые параметры граф "Вычисления" и сравнить эти результаты с расчетами по табл. 9.

11. По результатам расчетов построить графики зависимостей P, Q и cos j в функции тока нагрузки.

13 По данным табл. 9 построить векторные диаграммы токов и напряжений для всех вариантов нагрузки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Напишите формулы для определения активной, реактивной и полной мощности в трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках.

2. Начертите схему включения одноэлементного ваттметра для измерения активной мощности в трехфазной цепи при симметричной нагрузке с недоступной нулевой точкой.

3. Начертите схему включения одноэлементного ваттметра для измерения активной мощности в трехфазной цепи при симметричной нагрузке с доступной нулевой точкой.

4. Напишите, чему равны показания двух одноэлементных ваттметров, включенных для измерения активной мощности при симметричной нагрузке; в каком случае показания ваттметров одинаковы?

5. Начертите схему включения двух одноэлементных ваттметров для измерения активной мощности в трехфазной цепи.

6. Начертите схему включения одноэлементного ваттметра для измерения реактивной мощности в трехфазной цепи при симметричной нагрузке.

7. Как по показаниям приборов рассчитывается коэффициент мощности трехфазной цепи?

Рис. 20. Схемы включения приборов для измерения активной мощности

Рис. 21. Схемы включения приборов для измерения реактивной мощности

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа № 1

Измерение электрической энергии..

Проверка счетчика электрической энергии ……………………………. 6

Лабораторная работа № 2

Последовательное соединение элементов R, L, C

в цепи переменного тока однофазной системы ……………………10

Лабораторная работа № 3

Параллельное соединение элементов R,L,С

в цепи переменного тока однофазной системы ……………………17

Лабораторная работа № 4

Соединение потребителей трехфазного тока звездой…………..…23

Лабораторная работа № 5

Соединение потребителей трехфазного тока треугольником ……28

Лабораторная работа № 6

Измерение мощности в трехфазных цепях…………………..…… 31