Краткая теория

Магнитное поле – форма существования материи, обладающая свойством передавать магнитное взаимодействие.

Магнитное поле порождается только движущимися зарядами. Основной характеристикой магнитного поля является (магнитная индукция) – физическая величина, численно равная максимальному вращательному моменту, действующему на пробный контур с единичным магнитным моментом, помещенным в данную точку поля.

, (8.1)

где - механический момент контура с током, - магнитный момент контура площадью S.

В данной работе изучается действие на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Силу этого воздействия называют силой Лоренца и определяют по формуле:

F_л = (8.2)

где q - заряд, V - скорость частицы.

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки (рис. 8.1):

1) направление линий магнитной индукции входят в левую ладонь;

2) четыре пальца вытянуты по направлению тока;

3) отогнутый на 90⁰ большой палец указывает направление силы Ампера.

Сила Лоренца определяется аналогично (учитывая, что четыре пальца вытянуты по направлению скорости движения положительного заряда).

Характер движения частицы в однородном поле зависит от угла α между направлением скорости и индукции магнитного поля.

I. . Скорость заряда перпендикулярна магнитной индукции, сила Лоренца имеет максимальное значение и направлена перпендикулярно скорости и индукции. Эта сила создает центростремительное ускорение и заставляет электрон двигаться по окружности в плоскости, перпендикулярной к индукции (рис. 8.2).

II. α = 0. Скорость заряда параллельна магнитной индукции, тогда , магнитное поле никакого действия на заряд не оказывает.

III. . Скорость заряда направлена под острым углом к магнитной индукции (рис. 8.3), тогда скорость движения электрона можно разложить на две составляющие, одна из которых V_n перпендикулярна, а другая V_τ параллельна магнитному полю.

(8.3)

Перепишем (8.2) в скалярной форме: (8.4)

Таким образом, на величину силы Лоренца, помимо величины поля, влияет только нормальная составляющая скорости. Справедливо и обратное утверждение – сила Лоренца изменяет только нормальную составляющую скорости (почему?). Рассматривая движение электрона как сложное со скоростями V_n и V_τ , можно утверждать, что сила Лоренца не влияет на движение вдоль поля (движение по прямой) и является причиной изменения направления нормальной составляющей скорости (движение по окружности). Результирующее движение будет движением по винтовой линии (рис. 8.3).

Для движения электрона по окружности (в плоскости перпендикулярной к магнитной индукции) сила Лоренца является центростремительной:

. (8.5)

Тогда время одного полного оборота с учетом (8.5) равно:

(8.6)

За время одного оборота электрон, участвуя в равномерном и прямолинейном движении вдоль поля, сместится в этом направлении на расстояние, равное шагу винта h (смещение электрона за время, равное периоду) (рис. 8.3):

. (8.7)

Из (8.3), (8.6), (8.7) следует, что:

(8.8)

Рассмотрим важный для практики случай, когда углы α малы (α<<1). Тогда:

. (8.9)

Таким образом, путь h, пройденный электроном в магнитном поле за один оборот, не зависит от угла α (для малых углов). Поэтому все электроны, вышедшие из одной точки в разных направлениях под небольшими углами к магнитному полю, после одного оборота вновь соберутся в одной точке. В этом заключается принцип магнитной фокусировки электронов. Соотношение (8.9) может служить для определения удельного заряда электрона ( ): (учтем: e = q )

. (8.10)

Для осуществления эксперимента электроны разгоняются в электрическом поле с разностью потенциалов U и приобретают кинетическую энергию:

(8.11)

Решая совместно (8.10) и (8.11), можно найти:

(8.12)

Удельный заряд является важной характеристикой элементарных частиц, знание которой необходимо при расчете конструкций электровакуумных приборов, электронно-оптических установок, ускорителей элементарных частиц разного типа, широко применяемых в современной науке и технике. Экспериментальные методы определения удельного заряда основаны на законах движения электронов в электрических и магнитных полях. Эти же методы применяются для определения массы частицы, если известен её заряд, или заряда при известной массе.

Наиболее точное значение удельного заряда электрона, установленное с учетом результатов, полученных различными методами, равно:

= 1,76*10¹¹Кл/кг.