Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

В самом начале изучения электромагнетизма мы договорились придерживаться концепции поля, как посредника во взаимодействии заряженных тел. Хотелось бы ввести силовую характеристику магнитного поля – вектор магнитной индукции – по аналогии с напряжённостью электрического поля . То есть, отталкиваясь от силы, действующей на «пробный заряд», но на этот раз движущийся!

Из школьного курса мы знаем экспериментальный факт, что «магнитная составляющая» такой силы – «сила Лоренца» – пропорциональна его скорости и величине заряда. С «академической» точки зрения, давая определение магнитной индукции, лучше всего было бы ввести её примерно так: и, договорившись о направлении вектора , исходя из направлений силы Лоренца и скорости частицы . Однако с практической точки зрения это крайне неудобно – ведь сила Лоренца, действующая на отдельную частицу чрезвычайно мала и становится заметной величиной лишь при очень больших скоростях движения этой частицы.

Поэтому поищем другие способы дать определение вектору магнитной индукции. Как мы знаем, доступная для измерения сила действует на проводник с током умеренной величины. Нередко определение вектора связывают как раз с такой силой. Увы, и здесь всё непросто! Не зная, какими источниками порождено магнитное поле в данной точке пространства, практически невозможно выделить силу, действующую именно на данный «малый элемент тока», как это обычно предлагается в подобных случаях.

Вот поэтому мы выберем иной способ характеризовать магнитное поле – давать определение вектора магнитной индукции . Начнём с более простого – его направления. Весьма естественным было бы принять за таковое то, которое указывает магнитная стрелка компаса в данной точке пространства. На практике, однако, удобнее использовать маленькую рамку с током (по сути, электромагнитную «стрелку» малых размеров) – «пробный виток» с током. Ведь и такая рамка так же, как и стрелка компаса, испытывает «ориентирующее воздействие» магнитного поля (вспомним «магнитный диполь»!).

· Силовое действие магнитного поля на проводники с током и движущиеся заряды определяет вектор магнитной индукции :

1. За направление вектора принимают направление вектора магнитного момента «пробного витка», повернувшегося под действием сил магнитного поля.

Магнитным моментом пробного витка называют произведение IS , где I – сила тока, протекающего по витку, S – его площадь, а – «положительная нормаль» к рамке. Положительная нормаль направлена в сторону перемещения правого винта – «буравчика» при вращении его рукоятки по направлению тока в рамке*).

2. Модуль вектора магнитной индукции определяется отношением максимального момента сил, действующих на пробный виток к модулю магнитного момента этого витка:

. (7.1)

v Замечания

В заключение этого пункта сделаем ещё несколько замечаний по поводу данного определения вектора магнитной индукции .

1.Вместо довольно искусственной процедуры выделения магнитной силы, действующей на отдельный малый элемент проводника с током мы использовали «интегральную» характеристику – момент силы, действующий на весь виток – следствие действия таких сил. Опыт показывает, что эта величина зависит от первоначальной ориентации «пробного витка». Поэтому в числителе соотношения (7.1) значится именно максимальное значение момента силы N_max.

2. Из опыта известно также, что величина Nmax, в свою очередь, пропорциональна произведению силы тока, протекающего по витку на его площадь. А вот от формы витка нет! Отношение N_max/p_m – модуль вектора магнитной индукции – не зависит от свойств пробного витка, а только от самого магнитного поля.

3. Полезным следствием данного определения является равенство:

. (7.2)

Оно даёт способ вычисления момента силы, действующей на рамку с током – магнитный диполь в магнитном поле.

4. Совсем необязательное замечание: определение магнитной индукции выглядит весьма похоже на определение напряжённости электрического поля. Однако исторически сложилось так, что термин «напряжённость» закрепился за другой важной величиной, характеризующей силовое действие магнитного поля. О ней мы поговорим в другой части курса – «Строение вещества».