Тема: Уравнения Максвелла

1.Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
,
,
,
0.
Следующая система уравнений:
,
,
,
–
справедлива для …

			электромагнитного поля при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости
			электромагнитного поля в отсутствие заряженных тел и токов проводимости
			стационарных электрических и магнитных полей
			электромагнитного поля при наличии заряженных тел и токов проводимости

Решение:
Вторая система уравнений отличается от первой системы своим вторым уравнением: в подынтегральном выражении отсутствует плотность тока проводимости . Это означает, что источником вихревого магнитного поля является только переменное электрическое поле. Таким образом, рассматриваемая система справедлива для переменного электромагнитного поля при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости.

2. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
,
,
,
0.
Следующая система уравнений:

0 –
справедлива для …

			электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости
			электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов
			электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости
			стационарных электрических и магнитных полей

Решение:
Вторая система уравнений отличается от первой системы своими вторым и третьим уравнениями. Во втором уравнении отсутствует в подынтегральном выражении плотность токов проводимости, а в третьем уравнении – плотность свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости.

3. Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

			источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле
			изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле
			«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты
			источником электрического поля являются свободные электрические заряды

Решение:
Из уравнения Максвелла следует, что переменное электрическое поле, наряду с токами проводимости, является источником вихревого магнитного поля.

4. Обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде является уравнение …

5. Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
,
,
,
0.
Следующая система уравнений:
,
,
,
0 –
справедлива для …

			электромагнитного поля при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости
			электромагнитного поля в отсутствие заряженных тел и токов проводимости
			стационарных электрических и магнитных полей
			электромагнитного поля при наличии заряженных тел и токов проводимости

Решение:
Вторая система уравнений отличается от первой системы своими первым и вторым уравнениями. В первом уравнении иначе записана правая часть, но , а во втором уравнении отсутствует в подынтегральном выражении плотность тока проводимости и не конкретизирована плотность тока смещения ( ). Отсутствие токов проводимости означает, что источником вихревого магнитного поля является только переменное электрическое поле. Таким образом, рассматриваемая система справедлива для переменного электромагнитного поля при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости.