Тема: Электростатическое поле в вакууме

1.Сила взаимодействия двух отрицательных точечных зарядов, находящихся на расстоянии R друг от друга, равна F. Знаки зарядов обеих частиц изменили на противоположные. Чтобы сила взаимодействия F не изменилась, расстояние между зарядами надо …

уменьшить в 2 раза

оставить без изменения

увеличить в 4 раза

уменьшить в

увеличить в 2 раза

Решение:

- Оставить без изменения

2. На рисунке показано направление вектора напряженности результирующего электрического поля точечных зарядов q₁ и q₂ в точке А.

При этом для зарядов и справедливо соотношение…

, ; , ; , ; ,

Решение:
Построить все варианты. , - да.

3. Электростатическое поле создано двумя точечными зарядами: и . Отношение потенциала поля, созданного вторым зарядом в точке А, к потенциалу результирующего поля в этой точке равно … 4

Решение:
(Коэффициенты при делении сокращаются)

4. Электростатическое поле создано системой точечных зарядов.

Вектор напряженности поля в точке А ориентирован в направлении …7

Решение:

Согласно принципу суперпозиции полей напряженность в точке А равна: , где – векторы напряженности полей, создаваемых точечными зарядами Сделать рисунок.

5. Электростатическое поле создано системой точечных зарядов , и .

Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении …2

Решение:

Диагональ равна . Напряженность от зарядов направлена в т. А по 6 и равна по величине . Напряженность от заряда в т.А направлена по 2 и по величине равна . Так как , то напряженность в т.А направлена по 6. Следовательно по 2. (для простоты опущены коэф.-ты )

6.Вектор напряженности электростатического поля в точке А между эквипотенциальными поверхностями В и В имеет направление …

в, а, б, г

Решение:

Т.к. вектор , то вектор всегданаправлен в сторону уменьшения перпендикулярно эквипотенциальным поверхностям, т.е. по направлению г.

7. Электростатическое поле создано системой точечных зарядов.

Вектор напряженности поля в точке А ориентирован в направлении …6

Решение:
Согласно принципу суперпозиции полей напряженность в точке А равна: , где – векторы напряженности полей, создаваемых точечными зарядами , , , в рассматриваемой точке соответственно. На рисунке показаны направления этих векторов.

. Учитывая величины зарядов и то, что точка А одинаково удалена от каждого заряда, можно сделать вывод, что образует диагональ квадрата со стороной 2Е₁. Таким образом, вектор напряженности поля в точке А ориентирован в направлении 6.

8. В некоторой области пространства создано электростатическое поле, потенциал которого описывается функцией . Вектор напряженности электрического поля в точке пространства, показанной на рисунке, будет иметь направление …
Решение:
, , , . Следовательно , т.е. вектор напряженности направлен по 4.

9. Электростатическое поле образовано двумя параллельными бесконечными плоскостями, заряженными разноименными зарядами с одинаковой по величине поверхностной плотностью заряда. Расстояние между плоскостями равно d.

Распределение напряженности Е такого поля вдоль оси х, перпендикулярной плоскостям, правильно показано на рисунке …

Решение:
Электростатическое поле, в этом случае, сосредоточено между плоскостями и является однородным. Напряженность поля постоянна и не зависит от х, а вне – равна нулю. Таким образом, правильный график на рисунке 3.

10. Электрическое поле создано двумя параллельными плоскостями, заряженными с поверхностными плотностями –2σ и +σ. На рис. 3.1 показана качественная зависимость проекции напряженности Е_х от координаты х вне пластин и между пластинами. Правильно отражает характер изменения потенциала φ этого поля график

Рис. 3.2	φ   Рис. 3.3
φ φ Рис. 3.4	φ Рис. 3.5

Решение:

Знак позволяет определить направление . Т.к. вдоль направления в-ра ф-ция убывает, то правильный Рис. 3.4

11.Электрическое поле создано двумя параллельными плоскостями, заряженными с поверхностными плотностями +σ и –2σ. Качественная зависимость потенциала поля φ от координаты х вне пластин и между пластинами правильно показана на графике

φ                     Рис. 3.6	φ             Рис. 3.7
φ +σ –2σ Рис. 3.8	φ +σ –2σ Рис. 3.9

Решение:

Определяем направление в-ра во всех (3^х) областях пространства. Т.к. вдоль направления в-ра ф-ция убывает, то правильный Рис. 3.6. ( более просто - для этой системы меняется)

12. Эквипотенциальные линии системы зарядов и значения потенциалов на них показаны на рис. 3.10. Вектор напряженности электрического поля в точке А ориентирован в направлении

Решение:

Т.к. вдоль направления в-ра ф-ция убывает, то правильное напр. 3

13. Электрическое поле создано двумя параллельными плоскостями, заряженными с поверхностными плотностями –2σ и +σ. На рис. 3.11 дана зависимость изменения потенциала φ этого поля от координаты х вне пластин и между пластинами. Правильно отражает качественную зависимость проекции напряженности поля Е_х на ось х график

Рис. 3.12	Рис. 3.13
Рис. 3.14	Рис. 3.15

Решение:

Т.к. вдоль направления в-ра ф-ция убывает, то определяем направление и знак проекции в-ра на ось ОХ. Правильный рис.3.13

14. Система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности S₁, S₂ и S₃ даны на рис. 3.16. Поток вектора напряженности электрического поля равен нулю через поверхности

Решение:

Поток через произв.замкнутую поверхность равен нулю, если внутри поверхности суммарный заряд равен нулю, т.е. S₂, S₃.

15.Система точечных зарядов в вакууме и замкнутые поверхности S₁, S₂ и S₃ даны на рис. 3.17. Поток вектора напряженности электрического поля отличен от нуля через поверхности

Решение:

Поток через произв.замкнутую поверхность не равен нулю, если внутри поверхности суммарный заряд не равен нулю, т.е. S₁, S₂.

16. Точечный заряд + q находится в центре сферической поверхности. Если уменьшить радиус сферической поверхности, то поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы

Решение:

Поток через замкнутую поверхность зависит только от суммарного заряда внутри. Ответ - не изменится

17. Точечный заряд + q находится в центре сферической поверхности. Если заряд сместить из центра сферы, оставляя его внутри нее, то поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы

Решение:

Поток через замкнутую поверхность зависит только от суммарного заряда внутри. Ответ - не изменится

18. Точечный заряд + q находится в центре сферической поверхности. Если добавить заряд – q внутрь сферы, то поток вектора напряженности электрического поля через поверхность сферы

Решение:

Поток через замкнутую поверхность зависит только от заряда внутри, а он стал нулевым, т.е. уменьшится( был положительным).

19.Относительно статических электрических полей справедливо утверждение:

Решение:1 и 3 – не верны, 2 – верно.

20. Поле создано равномерно заряженной сферической поверхностью с зарядом – q (рис. 3.20). Укажите направление вектора градиента потенциала в точке А.

Решение:

Направление в-ра градиента потенциала – обратное в-ру . Так как заряд отрицательный, то в-р в т.А направлен по 4.Следовательно градиент – по 2.

21. Поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда – σ (рис. 3.21). Укажите направление вектора градиента потенциала в точке А.

Решение:

Направление в-ра градиента потенциала – обратное в-ру . Так как заряд отрицательный, то в-р в т.А направлен по 4.Следовательно градиент – по 2.

22. Зависимость потенциала электрического поля φот расстояния r между центром равномерно заряженной проводящей сферы радиусом R и точкой, где определяется потенциал, правильно изображена на графике

φ Рис. 3.22	φ Рис. 3.23
φ Рис. 3.24	φ Рис. 3.25

Решение: рис. 3.25

23. Зависимость потенциала электрического поля φот расстояния r между центром равномерно заряженного проводящего сплошного шара радиусом R и точкой, где определяется потенциал, правильно изображена на графике

Решение: рис. 3.25 Между проводящей сферой и сплошным проводящим шаром нет разницы. Но что такое равномерно заряженный шар? По поверхности?