Метод измерения

На вертикально отклоняющиеся пластины осциллографа с эталонного конденсатора подается напряжение , равное:

(14.13)

Так как С1 и С2 соединены последовательно, то они имеют одинаковый заряд q ( ) на обкладках. Величина этого заряда может быть выражена через электрическое смещение D поля в исследуемом конденсаторе С1:

откуда

(14.14)

где – поверхностная плотность заряда на обкладках конден-сатора С1; – площадь, d – диаметр обкладок конденса-тора С1.

С учетом (14.14) напряжение

(14.15)

На горизонтально отклоняющиеся пластины подается напряжение , снимаемое с сопротивления :

(14.16)

Это напряжение, как видим, составляет часть полного напряжения , подаваемого на делитель напряжения R1, R2, а значит, и на емкостной делитель С1, С2. Емкости С1 и С2 подобраны таким образом, что С1<<С2. Поэтому с достаточной степенью точности (~ ) можно считать, что практически все напряжение U, снимаемое с потенциометра R3, на емкостном делителе приложено к сегнетоэлектрическому конденсатору С1. Действительно, так как а , то , а . Тогда, полагая электрическое поле внутри конденсатора C1 однородным, имеем

(14.17)

где Е – напряженность электрического поля в пластине сегнетоэлектрика; h – толщина этой пластины.

С учетом (14.17) напряжение U_х можно представить в виде

(14.18)

Таким образом, в данной электрической схеме на вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины осциллографа одновременно подаются периодически изменяющиеся напряжения, пропорциональные соответственно электрическому смещению D и напряженности поля Е в исследуемом сегнетоэлектрике, в результате чего на экране осциллографа получается петля гистерезиса (см. рис. 14.3).

Выражения (14.15), (14.17) и (14.18) позволяют найти смещение D и напряженность E электрического поля в сегнетоэлектрике, если предварительно определены величины , и . Напряжение определяется по показанию вольтметра РV. Напряжения и измеряются с помощью осциллографа и рассчитываются по формулам

, (14.19)

(14.20)

где у, х – отклонения электронного луча на экране осциллографа по осям Y и Х соответственно; К_у, К_х – коэффициенты отклонения каналов Y и X осциллографа.

Учитывая (14.19) и (14.20), из (14.15) и (14.18) получим

(14.21)

(14.22)

Кроме того, из (14.17) следует, что амплитудное значение напряжения электрического поля в диэлектрике Е₀ определяется по формуле

(14.23)

где U – эффективное значение напряжения, измеряемое вольтметром PV.

Для напряженности поля получили две формулы: формула (14.22) используется для определения текущего, а (14.23) –амплитудного значения напряженности поля в сегнетоэлект-
рике.

Применим полученные соотношения для нахождения тангенса угла диэлектрических потерь в сегнетоэлектрике и исследования зависимости

Подставляем в (14.12) выражения (14.21) и (14.22):

, (14.24)

где – площадь петли гистерезиса в координатах х, у; х₀, у₀ – координаты вершины петли гистерезиса.

Для измерения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика используем тот факт, что основная кривая поляризации (кривая ОАВ на рис. 14.3) является геометрическим местом точек вершин циклов переполяризации, полученных при различных максимальных значениях Е₀ напряженности поля в образце. Для каждой ее точки можем записать соотношение (14.5) в виде , где D₀, E₀ – координаты вершин циклов переполяризации. Тогда, определив с помощью формул (14.21) и (14.23) значения D₀ и E₀ вершин нескольких циклов, можно из (14.5) найти значения при различных значениях Е_с:

(14.25)

и изучить зависимость .