Теоретические положения

Федеральное агентство образования РФ

Восточно-Сибирский государственный

Технологический университет

Лабораторная работа № 3

ИЗУЧЕНИЕ ОБОБЩЁННОГО ЗАКОНА ОМА

И ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ

МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Составители: Шелкунова З.В.

Ринчинов А.П.

Улан-Удэ, 2006

Теоретические положения

Энергетической характеристикой электростатического поля является разность потенциалов φ₁ – φ₂, стороннего поля - электродвижущая сила ε. Величина разности потенциалов равна отношению работы силы электро­статического поля А_эл при перемещении малого точечного заряда q из первой точки участка цепи во вторую к величине перемещаемого заряда, величина ЭДС - аналогична отношению работы силы стороннего поля А к величине q:

(1)

Между силовыми и энергетическими характеристиками электростатического и стороннего полей имеются сходные интегральные соотношения

Величина, численно равная суммарной работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по участку цепи, называется напряжением U на этом участке цепи и равна

(2)

Если использовать определение напряжения U = IR_n, где I - сила тока в цепи, R_n - полное сопротивление участка, включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС на этом участке, то закон Ома принимает вид

(3)

Выражение (3) называют обобщённым законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

Участок цепи, в пределах которого не действуют сторонние силы, называется однородным, напряжение на нём равно U_1-2 = φ₁ – φ₂, т. е. напряжение совпадает с разностью потенциалов.

За направление электрического тока принимают направление перемещения положительных зарядов. Произведение IR_n берётся положительным, если направление тока совпадает с направлением обхода контура.

Применим обобщённый закон Ома к участку цепи, изображённому
на рис. 1. При решении задач с использованием обобщённого закона
Ома направление тока, а так же направление обхода контура выбираются произвольно. Выберем условно положительное направление тока, как показано на рисунке, и направление обхода от точки 1 к точке 2. Тогда для участка цепи 1 - ε - R - 2 получим

(4)

Обобщённый закон Ома, применённый к участку 1 - V - 2 (обход через вольтметр), имеет вид

(5)

где I_В - ток, проходящий через вольтметр, r_в - сопротивление вольтметра.

Но произведение I_В r_в - это показание вольтметра, следовательно, показание вольтметра, подключенного к концам любого участка цепи, всегда равно разности потенциалов между точками подключения прибора.

Из выражения (4), обозначив полное сопротивление участка R + r через R_n, получим

или (6)

Выражение (6)представляет собой уравнение прямой в коорди­натах (φ₂- φ₁,I), изображённой на рис. 2.

Из (6) следует, что если сила тока в цепи равна нулю, то разность потенциалов ЭДС источника, включённого в рассматриваемый участок, , а полное сопротивление участка цепи 1 - 2 равно тангенсу угла α наклона прямой (см. рис. 2): R = tgα .