Экспериментальная установка и методика измерений

Функциональная схема представлена на рисунке 18.5.

В данной работе для исследования затухающих колебаний в реальном колебательном контуре, включающем активное сопротивление R, применяется электронный осциллограф. При этом через генератор звуковых колебаний производится периодическая подзарядка конденсатора, то есть кривая затухающих колебаний периодически повторяется.

При не очень больших значениях сопротивления контура ( , где L – индуктивность катушки, С – емкость конденсатора)), на экране осциллографа наблюдается картина затухающих колебаний, как это показано на рис.18.6, что соответствует закону изменения напряжения

Измерив амплитуды колебаний, отстоящие друг от друга на время, равное периоду:

можно определить логарифмический декремент затухания

(18.22)

и его среднее значение

. (18.23)

Или аналогично для тока:

. (18.22а)

Тогда коэффициент затухания можно рассчитать как

. (18.24)

Значение сопротивления в контуре можно изменять с помощью магазина сопротивлений (R_маг.). Полное активное сопротивление контура R складывается из активного сопротивления катушки индуктивности R_кат. и сопротивления магазина R_маг.: . Из (18.17) получим, что зависимость l=f(R_маг.) логарифмического декремента затухания от сопротивления R_маг. в контуре линейная (рис.18.7).

Значение R_кат. можно определить, экстраполируя график до значения l®0. Индуктивность L катушки можно рассчитать по формуле (18.5) для коэффициента затухания:

(18.25)

и, считая b<<w₀, емкость С конденсатора из формулы Томсона (18.18):

. (18.26)

При больших значениях сопротивления контура ( ) на экране электронного осциллографа будет наблюдаться апериодический процесс, показанный на рис.18.8.

Измерения логарифмического декремента затухания l можно проводить также с помощью фазовой кривой U=f(I). Если сопротивление контура , то фазовые кривые имеют вид, показанный на рис.18.4. При больших значениях сопротивления контура ( ) фазовая кривая для апериодического разряда принимает вид, показанный на рис.18.9.

В работе для получения колебаний в контуре используется модуль ФПЭ-10 с контуром, изображенным на рис.18.10. Если генератор задает частоту n_ген., то цикл подзарядки конденсатора длится секунд, этому времени на экране осциллографа соответствует отрезок d₁ (рис.18.6). Периоду колебаний T соответствует отрезок d. Следовательно, период затухающих колебаний может быть определен по формуле , или:

. (18.27)

Сигнал в форме гармонического колебания заданной частоты с генератора PQ преобразователем ПИ преобразуется в последовательность прямоугольных импульсов той же частоты.

Будучи поданным на колебательный контур КК, импульс заряжает конденсатор С до напряжения U_m, сообщая контуру начальный запас энергии. По окончании импульса происходит многократный разряд конденсатора С через индуктивность L и сопротивление R, то есть возникают затухающие колебания (рис.18.6).

Изменение коэффициента затухания β колебательного процесса осуществляется выбором величины резистора R_маг. магазина сопротивления МС.