ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы:1) построить эквипотенциальные поверхности и линии напряженности электростатического поля по экспериментальным данным;

2) вычислить напряженность однородного и неоднородного электростатического поля.

Оборудование: электролитическая ванна с двумя плоскими электродами; набор электродов разной формы (набор металлических тел разной формы); реостат (потенциометр); высокоомный вольтметр; металлический зонд; осциллограф; соединительные провода; источник постоянного тока; линейка; миллиметровая бумага; карандаш; водопроводная вода.

Теоретическая часть

Электрическое поле – одна из форм существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных тел. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.

Для обнаружения и исследования поля вводят понятие «пробный заряд». Пробный заряд - это единичный положительный точечный заряд, помещённый в исследуемое поле и не искажающий его. На пробный заряд , внесенный в электрическое поле, создаваемое точечным зарядом , действует кулоновская сила:

, (1)

где - вектор, проведенный от заряда к заряду .

Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности и потенциалом .

Напряженность поля - векторная физическая величина, численно равная силе , действующей на единичный пробный положительный заряд , помещенный в данную точку поля:

(2)

Напряженность измеряется в .

Потенциал поля - скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного пробного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

Рис. 1

Рис. 2

(3)

Потенциал измеряется в вольтах - .

Напряженность и потенциал электростатического поля связаны между собой соотношением:

(4)

где - производная потенциала по нормали к эквипотенциальной поверхности (рис.1). Она также называется градиентом потенциала, который обозначается

(5)

Графически электростатические поля изображаются с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовой линией электростатического поля или линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности (сплошные линии на рис.2).

Силовые линии обладают следующими свойствами:

– силовые линии электростатического поля не замкнуты ‑ они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах;

– линии непрерывны и нигде не пересекаются (т.к. их пересечение означало бы отсутствие определенного направления напряженности электрического поля в данной точке);

– густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности площадки, перпендикулярной к линиям, было равно численному значению (модулю) вектора .

– общее число силовых линий, пересекающих некоторую поверхность, иначе называют потоком вектора напряжённости поля.

На рис. 3 приведены силовые линии точечных положительного и отрицательного зарядов и электрического диполя (системы двух зарядов).

Эквипотенциальная поверхность – это геометрическое место точек равного потенциала (пунктирные линии на рис. 2).

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Электростатическое поле называется однородным, если в любой его точке вектор напряжённости имеет постоянную величину и направление (рис. 4). В противном случае, оно называется неоднородным (рис. 5).

Рис. 5. Силовые линии неоднородного электростатического поля

Рис. 4. Силовые линии однородного электростатического поля

Если поле создается системой зарядов, то напряженность в данной точке поля равна:

(6)

где – число зарядов, создающих систему. Это выражение называется принципом суперпозиции полей: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности.