Второе направление синтеза псевдослучайных последовательностей с высокой линейной сложностью связано с использованием в одной схеме нескольких линейных peгистров сдвига. Генератор псевдослучайных последовательностей, реализующий усложнение нескольких линейных рекуррент с помощью одной общей функции усложнения, получил название комбинирующего генератора.
Рассмотрим один частный случай комбинирующего генератора, когда функция усложнения f имеет степень нелинейности t, и ее представление свободно от квадратов:
(5.7)
Теорема 4. Пусть и1,...,иt —ЛРП максимального периода с примитивными характеристическими многочленами F1(х),...,Ft(х) над полем GF(q) попарно взаимно простых степеней: ns= degFs(x), (ns, nj)=1 для s¹ j, s,j=1,…,t.
Тогда для функции усложнения вида (7) линейная сложность последовательности v вида v(i)=f(u1(i),u2(i),…,ut(i)), i³ 0
равна (5.8)
где
