В линейной электрической цепи сопротивления ее элементов не зависят от величины или направления тока или напряжения. Вольтамперные характеристики линейных элементов (зависимость напряжения на элементе от тока) являются прямыми линиями.
В нелинейной электрической цепи сопротивления ее элементов зависят от величины или направления тока или напряжения. Нелинейные элементы имеют криволинейные вольтамперные характеристики, симметричные или несимметричные относительно осей координат. Сопротивления нелинейных элементов с симметричной характеристикой не зависят от направления тока. Сопротивления нелинейных элементов с несимметричной характеристикой зависят от направления тока. Например, электролампы, термисторы имеют симметричные вольтамперные характеристики (рис. 5.1), а полупроводниковые диоды - несимметричные характеристики (рис. 5.2).
Рис. 5.1 Рис. 5.2
Статическим или интегральным сопротивлением нелинейного элемента называется отношение напряжения на элементе к величине тока. Это сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона α между осью тока и прямой, проведенной из начала координат в точку а характеристики (рис. 5.3)
.
Рис. 5.3 Рис. 5.4
Дифференциальное или динамическое сопротивление нелинейного элемента - это величина, равная отношению бесконечно малого приращения напряжения на нелинейном сопротивлении к соответствующему приращению тока.
Это сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона β между осью тока и касательной к точке a характеристики (рис. 5.4).
.
При переходе от одной точки вольтамперной характеристики к соседней статическое и динамическое сопротивления нелинейного элемента меняются. Статическое и динамическое сопротивления линейного элемента одинаковы и не зависят от тока или напряжения.
5.2. Графический метод расчета нелинейных цепей постоянного тока
Известные аналитические методы непригодны для расчета нелинейных электрических цепей, так как сопротивления нелинейных элементов зависят от направления и значения тока или напряжения. Применяются графоаналитические методы, основанные на применении законов Кирхгофа и использовании заданных вольтамперных характеристик (ВАХ) этих элементов. Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух последовательно соединенных нелинейных сопротивлений н.с.1 и н.с.2 (рис. 5.5). ВАХ 1 и ВАХ 2 приведены на рис. 5.6.
Рис. 5.5 Рис. 5.6
К цепи подведено напряжение U, и оно равно сумме падений напряжений на н.с.1 и н.с.2:
(5.1)
По всей цепи протекает один и тот же ток I, так как н.с.1 и н.с.2 соединены между собой последовательно. Для определения тока в электрической цепи нужно построить результирующую ВАХ цепи. Для построения этой характеристики следует суммировать абсциссы кривых 1 и 2 (аг = аб + ав), соответствующие одним и те же значениям тока. Далее, задаваясь произвольным значением тока (например, больше I' и меньше I' ) можно построить ВАХ всей цепи (рис. 5.6, кривая 3).
При параллельном соединении двух нелинейных элементов (рис. 5.7) ток в неразветвленной части электрической цепи равен сумме токов в параллельных определенных ветвях. Поэтому при построении результирующей ВАХ всей цепи следует суммировать ординаты графиков 1 и 2 (рис. 5.8), соответствующие одним и те же значениям напряжения, так как к этим нелинейным элементам приложено одно и то же напряжение, равное напряжению внешней сети, т.е. источника питания. Например, для произвольного значения напряжения находим ординату аг точки для результирующей кривой 3. (аг = ав + аб)
Рис. 5.7 Рис. 5.8
Далее задаваясь произвольным значением напряжения больше и меньше U', можно построить ВАХ всей цепи (кривая 3). Затем, пользуясь ВАХ, можно при любом значении приложенного напряжения U (отрезок ор) найти величину общего тока I (pn = oк). Это напряжение также определяет значения токов I1 и I2 в отдельных ветвях с учетом масштаба тока mI.
В случае смешанного (рис. 5.9) соединения расчет цепи производят в следующем порядке: сначала заменяют два параллельно соединенных нелинейных элемента одним эквивалентным; схема со смешанным соединением приводится к рассмотренной ранее схеме последовательного соединения двух нелинейных элементов.
.
.
(5.1)
находим ординату аг точки для результирующей кривой 3. 
