Магнитный момент контура с током

,

где – единичная положительная нормаль к контуру, направление которой связано с направлением тока в контуре правилом правого винта.

Направление нормали выбирается по правилу правого буравчика: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения буравчика, который вращается в направлении тока, текущего в рамке.

Если рамка содержит витков провода, то магнитный момент рамки

.

Рамка с током будет поворачиваться в магнитном поле до тех пор, пока вращающий момент не станет равным нулю. В этом случае магнитный момент будет направлен по магнитному полю. Следовательно, магнитное поле поворачивает магнитные моменты так, чтобы они были направлены по полю.

Принцип суперпозиции для индукции магнитного поля. Если магнитное поле создается несколькими источниками, то вектор магнитной индукции в данной точке определяется как сумма векторов магнитной индукции полей, создаваемых каждым источником в отдельности:

; ,

где – длина проводника с током, создающим магнитное поле.

Вращающий момент, действующий на контур с током в магнитном поле,

, .

Сила, действующая на контур с током в неоднородном магнитном поле,

,

где производная берется по направлению нормали или по направлению вектора . Направление вектора в общем случае не совпадает ни с вектором , ни с вектором . Вектор совпадает по направлению лишь с направлением элементарного приращения вектора , взятого в направлении .

Напряженность магнитного поля является вспомогательным вектором. Во многих случаях она значительно упрощает изучение поля в магнетиках

,

где – магнитная постоянная, Гн/м; – намагниченность вещества.

Связь между индукцией и напряженностью магнитного поля (в изотропной среде, в слабых полях):

,

где – магнитная проницаемость среды. В вакууме , и магнитная индукция

.