Заключение

Классификация объектов по осмысленным группам — кластеризация — является важной процедурой в области медицинской диагностики. Несмотря на их популярность, кластерные методы все еще понимаются хуже, чем такие многомерные статистические процедуры, как факторный анализ, дискриминантный анализ и многомерное шкалирование.

Данный метод разрабатывается и применяется археологами, психологами, специалистами по государственному праву и социологии, поэтому часто приходится пользоваться нестандартизованной, приводящей к путанице терминологией. В связи с этим новые разработки медленно распространяются на другие дисциплины.

На сегодняшний день степень проникновения математики в биологию и медицину, к сожалению, достаточно мала. Объясняется это, в первую очередь колоссальной сложностью биологических систем по сравнению с физическими объектами и техническими системами, на успешном описании которых математика заработала сегодняшнюю свою высокую репутацию. Поэтому разработка и исследование математических моделей биологических систем представляется перспективным направлением дальнейших исследований, требующих совместных усилий биологов, медиков и математиков.

Список литературы

1. Айвазян С. А., Бежаева 3. И., Староверов О. В. Классификация многомерных наблюдений. – М.: Статистика, 1974.

2. Дюран Б., Одел П. Кластерный анализ. — М.: Статистика, 1977.

3. Мандель И. Д. Кластерный анализ — М.: Финансы и статистика, 1988.

4. Медик В.А., Фишман Б.Б., Токмачев М.С. Руководство по статистике в медицине и биологии. Том 2. Прикладная статистика здоровья. – М.: Медицина, 2001.

5. Новиков Д.А., Новочадов В.В. Статистические методы в медико-биологическом эксперименте (типовые случаи). Волгоград: Издательство ВолГМУ, 2005.

6. Факторный, дискриминантами и кластерный анализ: Пер. Ф18 с англ./Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др.; Под ред. И. С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989.

7. Амиянц В.Ю., Уткин В.А. O ВОЗМОЖНОСТИ ПРЕВЕНТИВНОЙ ДИАГНОСТИКИ ИШЕМИЧЕСКОЙ ДИСФУНКЦИИ ЛЕВОГО ЖЕЛУДОЧКА ПО ДАННЫМ ДИНАМИКИ ЭКГ – ж. «Российский кардиологический журнал», № 5, 2004.

Приложение

Таблица 1

P1	4.5	4.5		2.3	4.6		4.9		6.5	6.5
P2	2.4				1.5			2.5	3.2	3.2
PH				1.5	1.5		1.2
PQ	1.3	1.4	2.5	1.5		4.3	1.5	3.5
HR
∆ST	0.5			1.5	1.5					1.1
P1	6.3		4.5	5.5	4.5	4.5	4.7
P2	3.2		2.5		2.3	2.3	2.3			1.1
PH				1.8	1.8	1.8	1.6	1.6	1.6
PQ					2.5	2.2	2.3	1.2	1.2
HR
∆ST	1.2				0.5	0.5	0.5	0.5	0.3
P1	5.5	5.5							3.5
P2	1.5	1.5		1.5	2.5	1.5			1.3
PH			1.5			1.5		1.9	1.8	1.8
PQ	1.5	1.5	1.5		3.5	3.5			0.5
HR
∆ST			0.5	0.5		1.8		1.8	0.5
P1	3.5		2.9					5.3	5.3
P2	1.1		1.2					2.3	2.3
PH			1.5	1.5		1.7		2.3
PQ	0.9	0.6	0.5			3.5		1.9	1.9	2.3
HR
∆ST		0.5	0.5				4.5
P1		4.6		4.5	4.5	4.5	4.5	2.3		4.9
P2		1.1		1.2					2.3
PH	1.8	1.5	1.5	1.3	1.2	1.5			1.7
PQ	2.5				2.3	2.5	4.5	2.5	2.3
HR
∆ST	0.5		0.2						0.5	0.5
P1	4.5	4.5	4.5		4.6			5.3	5.3
P2	2.4				1.5			2.5	3.2	3.2
PH				1.5	1.5		1.2
PQ					2.5	2.2	2.3	1.2	1.2
HR
∆ST		0.5	0.5				4.5
P1				2.9		3.5		3.5
P2	3.2		2.5		2.3	2.3	2.3			1.1
PH	1.8	1.5	1.5	1.3	1.2	1.5			1.7
PQ	0.9	0.6	0.5			3.5		1.9	1.9	2.3
HR
∆ST	1.2				0.5	0.5	0.5	0.5	0.3
P1					5.5	5.5				4.7
P2	1.5	1.5		1.5	2.5	1.5			1.3
PH				1.5	1.5		1.2
PQ	1.3	1.4	2.5	1.5		4.3	1.5	3.5
HR
∆ST	0.5			1.5	1.5					1.1
P1	4.5	4.5	5.5	4.5		6.3	6.5	6.5		4.9
P2	1.1		1.2					2.3	2.3
PH	1.8	1.5	1.5	1.3	1.2	1.5			1.7
PQ	2.5				2.3	2.5	4.5	2.5	2.3
HR
∆ST	0.5		0.2						0.5	0.5
P1			5.3	5.3					2.9
P2		1.1		1.2					2.3
PH				1.8	1.8	1.8	1.6	1.6	1.6
PQ					2.5	2.2	2.3	1.2	1.2
HR
∆ST	1.2				0.5	0.5	0.5	0.5	0.3
P1	3.5		3.5	6.5	6.5	6.3		4.5	5.5	4.5
P2	2.4				1.5			2.5	3.2	3.2
PH				1.5	1.5		1.2
PQ			1.5	1.5		1.7		2.3
HR	0.9	0.6	0.5			3.5		1.9	1.9	2.3
∆ST
P1		0.5	0.5				4.5
P2	2.4				1.5			2.5	3.2	3.2
PH			1.5			1.5		1.9	1.8	1.8
PQ	1.5	1.5	1.5		3.5	3.5			0.5
HR
∆ST			0.5	0.5		1.8		1.8	0.5
P1	4.9			4.6	2.3		4.5	4.5	4.6
P2	3.2		2.5		2.3	2.3	2.3			1.1
PH				1.5	1.5		1.2
PQ	1.3	1.4	2.5	1.5		4.3	1.5	3.5
HR
∆ST	0.5			1.5	1.5					1.1
P1			5.3	5.3					2.9
P2		1.1		1.2					2.3
PH				1.8	1.8	1.8	1.6	1.6	1.6
PQ					2.5	2.2	2.3	1.2	1.2
HR
∆ST	1.2				0.5	0.5	0.5	0.5	0.3
P1	4.5	4.5	5.5	4.5		6.3	6.5	6.5		4.9
P2	1.1		1.2					2.3	2.3
PH			1.5	1.5		1.7		2.3
PQ	0.9	0.6	0.5			3.5		1.9	1.9	2.3
HR
∆ST		0.5	0.5				4.5
P1	4.9			4.6	2.3		4.5	4.5	4.6
P2	2.4				1.5			2.5	3.2	3.2
PH				1.5	1.5		1.2
PQ					2.5	2.2	2.3	1.2	1.2
HR
∆ST	0.5			1.5	1.5					1.1
P1				2.9		3.5		3.5
P2	2.4				1.5			2.5	3.2	3.2
PH	1.8	1.5	1.5	1.3	1.2	1.5			1.7
PQ	0.9	0.6	0.5			3.5		1.9	1.9	2.3
HR
∆ST	1.2				0.5	0.5	0.5	0.5	0.3
P1	4.5	4.5		2.3	4.6		4.9		6.5	6.5
P2	2.4				1.5			2.5	3.2	3.2
PH				1.5	1.5		1.2
PQ	0.9	0.6	0.5			3.5		1.9	1.9	2.3
HR
∆ST		0.5	0.5				4.5
P1	6.3		4.5	5.5	4.5	4.5	4.7
P2	3.2		2.5		2.3	2.3	2.3			1.1
PH				1.8	1.8	1.8	1.6	1.6	1.6
PQ					2.5	2.2	2.3	1.2	1.2
HR
∆ST	1.2				0.5	0.5	0.5	0.5	0.3
P1	5.5	5.5							3.5
P2	1.5	1.5		1.5	2.5	1.5			1.3
PH			1.5			1.5		1.9	1.8	1.8
PQ	1.3	1.4	2.5	1.5		4.3	1.5	3.5
HR
∆ST	0.5			1.5	1.5					1.1

Таблица 2

№ варианта	Мера расстояния	Мера сходства	Метод КА
	Евклидово расстояние		Метод полных связей
	l₁ - норма		Метод максимального локального расстояния
	Сюпремум-норма		Центроидный метод
	l_p - норма		Метод полных связей
		Коэффициент корреляции	Метод максимального локального расстояния
	Евклидово расстояние		Центроидный метод
	l₁ - норма		Метод полных связей
	Сюпремум-норма		Метод максимального локального расстояния
	l_p - норма		Метод полных связей
		Коэффициент корреляции	Центроидный метод
			Метод Ворда