Большое количество различных способов разбиения совокупности n элементов на к классов. Задача сравнительного анализа качества этих способов разбиения. С целью сравнения качества разбиения вводится понятие функционала качества разбиения Q(S).
Пусть выбрана метрика d в пространстве X и пусть 
- некоторое фиксированное разбиение наблюдений 
на некоторое заданное число к- классов.
Рассмотрим наиболее распространенные функционалы качества:
Сумма внутриклассовых дисперсий
Сумма квадратов попарных внутриклассовых расстояний между элементами
или 
